Ðồ hình truyền tín hiệu mà ta đã nói ở chương 3 chỉ áp dụng cho các phương trình đại số. Ở đây, ta sẽ đưa vào các phương pháp đồ hình trạng thái, như là một sự mở rộng cho đồ hình truyền tín hiệu để mô tả các phương trình trạng thái ,và các phương trình vi phân. Ý nghĩa quan trọng của đồ hình trạng thái là nó tạo được một sự liên hệ kín giữa phương trình trạng thái, sự mô phỏng trên máy tính và hàm chuyển. Một đồ hình trạng thái được xây dựng. | Chương 14 ĐỒ HÌNH TRẠNG THÁI Đồ hình truyền tín hiệu mà ta đã nói ở chương 3 chỉ áp dụng cho các phương trình đại số. Ở đây ta sẽ đưa vào các phương pháp đồ hình trạng thái như là một sự mở rộng cho đồ hình truyền tín hiệu để mô tả các phương trình trạng thái và các phương trình vi phân. Ý nghĩa quan trọng của đồ hình trạng thái là nó tạo được một sự liên hệ kín giữa phương trình trạng thái sự mô phỏng trên máy tính và hàm chuyển. Một đồ hình trạng thái được xây dựng theo tất cả các qui tắc của đồ hình truyền tín hiệu. Nhưng đồ hình trạng thái có thể được dùng để giải các hệ tuyến tính hoặc bằng giải tích hoặc bằng máy tính. Trở lại mạch RLC ở ví dụ . Để diễn tả đồng lúc 3 phương trình ta có thể dùng giãũn đồ hình trạng thái như hình sau đây E ơ đó 1 s chỉ một sự lây tí ch phân. Dùng công thức Mason về độ lợi tổng quát ta có hàm chuyển V0 S _ R LCS2 _ R LC R S - 1 R LS 1 LCS2 - s2 R L S 1 LC 4 48 Nhưng rủi thay hầu hết các mạch điện các hệ thống điện cơ hay những hệ điều khiển đều không đơn giản như mạch RLC trên đây và thường khó xác định một tập hợp các phương trình vi phân cấp 1 diển tả hệ vậy để đơn giản hơn ta thường chuyển hóa kiểu mẩu trạng thái từ hàm chuyển. Một cách tổng quát một hệ được mô tả bằng hàm chuyển như sau IG S c s sm bm_1s-1 . b1s bũ R S Sn an_1S11-1 . a1S aũ 4 49 Ởũ đó n m và mọi hệ số a đều thực dương. Nếu nhân tử và mẫu cho S-n ta được I _ bra_1S ll 11 . b1S Cn 1 bos- l a s-1 . a S Cn a S n . 1Tan-ia Taũữ Công thức Mason quen thuộc giúp ta thừa nhận dễ dàng rằng tử số là tổng độ lợi trực tiếp và mẫu số là tổng độ lợi vòng hồi tiếp. Ta viết lại công thức Mason. T C S VPA R s A Nếu tất cả các vòng hồi tiếp đều chạm nhau và tất cả các đường trực tiếp đều chạm vòng hồi tiếp thì thu lại ypi j _ Tong độ lợi cácđường trực tiếp 1-Tổng độ lợi các vông hổi tiếp j Thí dụ Trước hết xem hàm chuyển của hệ thống cấp 4 bD 3. R s s a3s a2s lajS aQ G6Ù SỐÌ b05 _ R s 1 a3s-1 a2s-2 ajS-3 aos4
