Ðể viết các phương trình của một hệ cơ tuyến tính , trước nhất phải xây dựng trước một mô hình của hệ, bao gồm các bộ phận tuyến tính nối nhau. Sau đó áp dụng định luật Newton. Thí dụ : Xem một hệ thống vẽ ở hình H. 5_16a . Sơ đồ vật thể tự do của hệ vẽ ở hình . Phương trình lực của hệ được viết : () Phương trình cấp 2 () có thể phân thành hai phương trình trạng thái cấp một. ÐặtĠ=y vàĠ=Ġ như là các biến số trạng thái. Ðể hệ. | Chương 18 PHƯƠNG TRÌNH CỦA CỦA CÁC HỆ THỐNG CƠ KHÍ. Để viết các phương trình của một hệ cơ tuyến tính trước nhất phải xây dựng trước một mô hình của hệ bao gồm các bộ phận tuyến tính nối nhau. Sau đó áp dụng định luật Newton. Thí dụ Xem một hệ thống vẽ ở hình H. 5_16a . Sơ đồ vật thể tự do của hệ vẽ ở hình . Phương trình lực của hệ được viết Phương trình cấp 2 có thể phân thành hai phương trình trạng thái cấp một. ĐặtG y vàG G như là các biến số trạng thái. Để hệ thống cơ trên đây tương đương với mạch RLC nối tiếp của mạch điện. Với sự tương đương giữa một hệ thống cơ và một hệ thống điện việc thành lập trực tiếp các phương trình trạng thái cho một hệ thống cơ sẽ trở nên đơn giản. Nếu ta xem khối lượng thì tương đương với điện cảm hằng số lò xo K thì tương đương với nghịch đảo của điện dung 1 C . Vậy có thể chỉ định v t vận tốc và fk t lực tác động lên lò xo như là các biến số trạng thái. Lý do là cái trước tương tự dòng điện trong cuộn cảm và cái sau tương tự như điện thế ngang qua tụ. Do đó phương trình trạng thái của hệ được viết bằng Lực trên khối lượng Vận tốc của lò xo Phương trình trên thì giống như cách viết phương trình điện thế ngang qua 1 cuộn cảm. Còn phương trình dưới giống như phương trình ngang qua tụ. Thí dụ đơn giản trên cho thấy các phương trình trạng thái và biến số trạng thái của 1 hệ thống động thì không duy nhất. Thê dủ Xem 1 hệ thống như hình . Vì lò xo bị biến dạng khi chịu tác dụng của lực f t hai độ dời y1 và y2 phải được chỉ định cho 2 đầu mút của lò xo. Sơ đồ vật thể tự do của hệ vẽ ở hình . 9 Từ các phương trình lực được viết f t K yi t -y2 t Để viết các phương trình trạng thái của hệ thống ta đặt 9 Xi t y2 t 9 Thì các phương trình và được viết lại
