Hàm chuyễn là một hàm hữu tỷ, bao gồm tỷ số của những đa thức theo biến số phức s. 2. Ở trên ta thấy đáp ứng xung lực của một hệ thống tuyến tính không thay đổi theo thới gian thì gồm tổng các hàm expo theo thời gian, mà các số mũ của chúng là nghiệm của phương trình đặc trưng. 1. Hàm chuyễn là một hàm hữu tỷ, bao gồm tỷ số của những đa thức theo biến số phức s. 9; 9; () Trong đ ó c ác (s+zi ) l à nh g th ư athöøa soá. | Chương 21 x MẶT PHẴNG PHỨC VÀ Sự ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 1. Hàm chuyễn là một hàm hữu tỷ bao gồm tỷ số của những đa thức theo biến số phức s. 2. Ở trên ta thấy đáp ứng xung lực của một hệ thống tuyến tính không thay đổi theo thới gian thì gồm tổng các hàm expo theo thời gian mà các số mũ của chúng là nghiệm của phương trình đặc trưng. 1. Hàm chuyễn là một hàm hữu tỷ bao gồm tỷ số của những đa thức theo biến số phức s. Ị 1 3 m. 1 1 3 I T. i bm--- -ì ------- 9 9 0 Trong đ ó c ác s zi l à nh g th ư athõoa soá cuũa na thõùc tồũ vao s pi lao nhõõng thừa số của đa thức mẫu. a Những giá trị của s làm cho trị tuyệt đối của G s bằng zero thì gọi là các zero của G s . b Những giá trị của s làm cho trị tuyệt đối của G s tiến tới vô cực thì gọi là các cực pole của G s . Thí dụ Xem một hệ thống có hàm chuyễn _ z v 2s2 - 2s - 4 G s ỉ3 4--I- 6 Có thễ viết lại 2 s4-l s-2 GQs - -- - s -I- 3 s 1 -I- j s 4-1 - j G s có các zero tại s -1 và s 2 G s có các cực tại s -3 s -1-j và s -1 j Cực và zero là những số phức được xác định bởi hai biến số s j . Một để biểu diễn phần thực và một để biểu diễn phần ảo cho số phức. Một cực hay một zero có thể được biểu diễn trong tọa độ vuông góc. Trục hoành chỉ trục thực và trục tung chỉ trục ảo. Mặt phẳng xác địnhbởi hệ trục này gọi là mặt phẳng phức hoặc mặt phẳng s. Nữa mặt phẵng mà trong đó 0 gọi là nữa trái của mặt phẵng s. và nữa kia trong đó 0 gọi là nữa phải của mặt phẵng s. Vị trí của một cực trong mặt phẳng s được kí hiệu bằng dấu X và vị trí một zero bằng dấu o . 2. Ở trên ta thấy đáp ứng xung lực của một hệ thống tuyến tính không thay đổi theo thới gian thì gồm tổng các hàm expo theo thời gian mà các số mũ của chúng là nghiệm của phương trình đặc trưng. Vậy để đảm bảo hàm xung lực giãm theo hàm expo theo thời gian thì các nghiệm của phương trình đặc trưng phải có phần thực âm. Nghiệm của phương trình đặc trưng của hệ thống cũng là cực của hàm chuyễn. Vậy có thể kết luận rằng điều kiện cần để một hệ ổn định là các .
