Hệ hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Định lý Croncke – Capelly: Điều kiện cần và đủ để một hệ phương trình tuyến tính có nghiệm là hệ đó có hạng của ma trận mở rộng bằng hạng của ma trận hệ số Hệ (1) có nghiệm khi và chỉ khi : r(A) = r(A)