Tham khảo tài liệu đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh - lạng sơn , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN THPT CHUYÊN. Thời gian: 180 phút. Câu 1: Giải BPT: Câu 2: Cho tam giác ABC đều. Tìm tập hợp các điểm M nằm trong tam giác thoả mãn hệ thức: . Câu 3: Cho 2 số thực dương x, y thoả mãn: x + y =1. Tìm min của biểu thức: A= . Câu 4: Cho dãy xác định: (n >0) Tìm lim . Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1. Trên dt (d) vuông góc với mf (ABC) tại A lấy điểm M tuỳ ý. Gọi H là trực tâm tam giác MBC. Khi M chạy trên dt (d), tìm max V(HABC) Câu 6: Tìm các đa thức P(x) thoả mãn: P(x+1)=P(x) +2x+1 Câu 7: Với mỗi số tự nhiên n, gọi P(n) là tập hợp các số tự nhiên k sao cho: . Kí hiệu S là số phần tử của P(n). CMR với mỗi số tự nhiên n, ta có: S=2 hoặc S=3; và CMR tồn tại vô số số tự nhiên k sao cho S=3.
