Nội dung: Phương pháp biến đổi chuyển về cùng một cơ số sau đó lôgarit hoá hoặc mũ hoá, Phương pháp biến đổi và đặt ẩn phụ, Phương pháp đoán nghiệm và chứng minh tính đúng đắn của nghiệm đó. | Các phương pháp giải bất phương trình mũ và lôgarit Phần 1 Nội dung Phương pháp biến đổi chuyển về cùng một cơ số sau đó lôgarit hoá hoặc mũ hoá Phương pháp biến đổi và đặt ẩn phụ Phương pháp đoán nghiệm và chứng minh tính đúng đắn của nghiệm đó Để giải bất phương trình mũ và lôgarit học sinh cần phải biết vận dụng thành thạo các phép biến đổi về hàm số mũ và hàm số lôgarit; nắm vững các tính chất đồng biến, nghịch biến của các hàm số đó. Ngoài ra còn phải biết cách biến đổi tương đương các dạng bất phương trình cơ bản, bất phương trình chứa căn thức Tóm tắt lý thuyết Xét bất phương trình mũ dạng af(x) > b (a > 0) ta có kết luận: Nếu b 0 thì nghiệm của bất phương trình là x D, với D là tập xác định của f(x). Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với bất phương trình: f(x) > logab nếu a > 1 f(x) 0) ta có kết luận: Nếu b 0 thì bất phương trình vô nghiệm. Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với bất phương trình f(x) > logab nếu 0 1 Tóm tắt lý thuyết (tt) Xét bất phương trình lôgarit dạng: logaf(x) > logag(x) (a > 0, a 1), khi đó Nếu a > 1 thì bất phương trình tương đương với hệ Nếu 0 0 ta được: b) Bất phương trình được viết về dạng: ()x > 900 30x > 900 x > 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (2 ; + ) I. Phương pháp biến đổi chuyển về cùng một cơ số sau đó lôgarit hoá hoặc mũ hoá (tt) Ví dụ 1 (tt) c) Bất phương trình được biến đổi thành: I. Phương pháp biến đổi chuyển về cùng một cơ số sau đó lôgarit hoá hoặc mũ hoá (tt) Ví dụ 1 (tt) d) Lôgarit cơ số 2 cả | Các phương pháp giải bất phương trình mũ và lôgarit Phần 1 Nội dung Phương pháp biến đổi chuyển về cùng một cơ số sau đó lôgarit hoá hoặc mũ hoá Phương pháp biến đổi và đặt ẩn phụ Phương pháp đoán nghiệm và chứng minh tính đúng đắn của nghiệm đó Để giải bất phương trình mũ và lôgarit học sinh cần phải biết vận dụng thành thạo các phép biến đổi về hàm số mũ và hàm số lôgarit; nắm vững các tính chất đồng biến, nghịch biến của các hàm số đó. Ngoài ra còn phải biết cách biến đổi tương đương các dạng bất phương trình cơ bản, bất phương trình chứa căn thức Tóm tắt lý thuyết Xét bất phương trình mũ dạng af(x) > b (a > 0) ta có kết luận: Nếu b 0 thì nghiệm của bất phương trình là x D, với D là tập xác định của f(x). Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với bất phương trình: f(x) > logab nếu a > 1 f(x) 0) ta có kết luận: Nếu b 0 thì bất phương trình vô nghiệm. Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với bất .
