Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Công thức định giá quyền chọn (C) được phát triển bằng cách xây dựng 1 danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn. ♥ Xét 1 danh mục đầu tư: Mua h cổ phiếu + bán call option Giá trị hiện tại của danh mục: V = hS – C (vốn đầu tư) .Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ . | CHƯƠNG 5 CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN I. Định giá quyền chọn bằng mô hình Nhị phân II. Định giá quyền chọn bằng mô hình Black-Scholes III. Mô hình định giá quyền chọn bán Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Mô hình nhị phân một thời kỳ là gì? - Đời sống của quyền chọn là một thời kỳ duy nhất - Mô hình nhị phân là mô hình tính đến trường hợp giá cổ phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với những khả năng xảy ra khác nhau Xét quyền chọn mua 1 cổ phiếu: - Giá hiện hành của CP là S - Quyền chọn hết hạn vào thời điểm T Khi option hết hạn có 2 trường hợp: - Giá CP tăng theo tham số u • S → Su • Quyền chọn có giá trị: Cu = Max (0, Su – X) Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ - Giá CP giảm theo tham số d • S → Sd • Quyền chọn có giá trị: Cd = Max (0, Sd – X) Trong đó: u = 1+ % tăng giá CP d = 1 - % giảm giá CP Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ S C Su Cu Sd Cd Thời điểm 0 Thời điểm T Đường đi của giá CP và giá quyền chọn Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Công thức định giá quyền chọn (C) được phát triển bằng cách xây dựng 1 danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn. Xét 1 danh mục đầu tư: Mua h cổ phiếu + bán call option Giá trị hiện tại của danh mục: V = hS – C (vốn đầu tư) Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Tại thời điểm đáo hạn - Nếu S : Vu = hSu – Cu - Nếu S : Vd = hSd – Cd Danh mục đầu tư phi rủi ro khi: Vu = Vd Khi đó: hSu – Cu = hSd – Cd Hay: h = Cu – Cd Su - Sd (tỷ số phòng ngừa) (1) Danh mục đầu tư là phi rủi ro nên sẽ có tỷ suất sinh lời = lãi suất phi rủi ro. Do đó, giá trị của danh mục vào thời điểm đáo hạn là giá trị tương lai của khoản đầu tư hiện tại (hS – C) tính theo LS phi rủi ro: (hS – C) (1+ r) (hS – C) (1+ r) = Vu (hS – C) (1+ r) = hSu – Cu (2) Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Thế (1) vào (2) ta được công thức định giá quyền chọn: p : xác suất giá CP tăng 1 – p : . | CHƯƠNG 5 CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN I. Định giá quyền chọn bằng mô hình Nhị phân II. Định giá quyền chọn bằng mô hình Black-Scholes III. Mô hình định giá quyền chọn bán Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Mô hình nhị phân một thời kỳ là gì? - Đời sống của quyền chọn là một thời kỳ duy nhất - Mô hình nhị phân là mô hình tính đến trường hợp giá cổ phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với những khả năng xảy ra khác nhau Xét quyền chọn mua 1 cổ phiếu: - Giá hiện hành của CP là S - Quyền chọn hết hạn vào thời điểm T Khi option hết hạn có 2 trường hợp: - Giá CP tăng theo tham số u • S → Su • Quyền chọn có giá trị: Cu = Max (0, Su – X) Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ - Giá CP giảm theo tham số d • S → Sd • Quyền chọn có giá trị: Cd = Max (0, Sd – X) Trong đó: u = 1+ % tăng giá CP d = 1 - % giảm giá CP Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ S C Su Cu Sd Cd Thời điểm 0 Thời điểm
