Các phương pháp mã hóa và bảo mật thông tin- P2: Thế kỷ XXI thế kỷ công nghệ thông tin, thông tin đã và đang tác động trực tiếp đến mọi mặt hoạt động kinh tế xã hội của hầu hết các quốc gia trên thế giới. Thông tin có một vai trò hết sức quan trọng, bởi vậy chúng ta phải làm sao đảm bảo được tính trong suốt của thông tin nghĩa là thông tin không bị sai lệch, bị thay đổi, bị lộ trong quá trình truyền từ nơi gửi đến nơi nhận | Upload by Chương i Cơ sở toán học Để có những thuật toán mã hoá tốt chúng ta phải có những kiến thức cơ bản về toán học đáp ứng cho yêu cầu chương này mô tả những khái niệm cơ bản về lý thuyết thông tin như Entropy tốc độ của ngôn ngữ hiểu biết về độ phức tạp của thuật toán độ an toàn của thuật toán cùng với những kiến thức toán học modulo số học số nguyên tố định lý phần dư trung hoa định lý Fermat . . . và các phrơng pháp kiểm tra xem một số có phải là nguyên tố hay không. Những vấn đề chính sẽ được trình bày trong chương này gồm Lý thuyết thông tin Lý thuyết độ phức tạp Lý thuyết số học. thuy ết thông tin Mô hình lý thuyết thông tin được định nghĩa lần đầu tiên vào năm 1948 bởi Claude Elmwood Shannon. Trong phần này chúng ta chỉ đề cập tới một số chủ đề quan trọng của lý thuyết thông tin. Entropy Lý thuyết thông tin được định nghĩa là khối lượng thông tin trong một thông báo như là số bít nhỏ nhất cần thiết để mã hoá tất cả những nghĩa có thể của thông báo đó. Ví dụ trường ngay_thang trong một cơ sở dữ liệu chứa không quá 3 bít thông tin bởi vì thông tin tại đây có thể mã hoá với 3 bít. 000 Sunday 001 Monday 010 Tuesday 011 Wednesday 100 Thursday 101 Friday Trang 6 Upload by 110 Saturday 111 is unused Nếu thông tin này được biểu diễn bởi chuỗi ký tự ASCII tương ứng nó sẽ chiếm nhiều không gian nhớ hơn nhưng cũng không chứa nhiều thông tin hơn. Tương ự như trường gioi_tinh của một cơ sở dữ liệu chứa chỉ 1 bít thông tin nó có thể lưu trữ như một trong hai xâu ký tự ASCII Nam Nữ. Khối lượng thông tin trong một thông báo M là đo bởi Entropy của thông báo đó ký hệu bởi H M . Entropy của thông báo gioi_tinh chỉ ra là 1 bít ký hiệu H gioi_tinh 1 Entropy của thông báo số ngày trong tuần là nhỏ hơn 3bits. Trong trường hợp tổng quát Entropy của một thông báo là log2n với n là số khả năng có thể. H M log2n Tốc độ của ngôn ngữ. Rate of Language Đối với một ngôn ngữ tốc độ của ngôn ngữ là r H M N trong trường hợp này N là độ dài của
