An toàn của hệ thống mã hoá- P9:Shannon định nghĩa rất rõ ràng, tỉ mỉ các mô hình toán học, điều đó có nghĩa là hệ thống mã hoá là an toàn. Mục đích của người phân tích là phát hiện ra khoá k, bản rõ p, hoặc cả hai thứ đó. Hơn nữa họ có thể hài lòng với một vài thông tin có khả năng về bản rõ p nếu đó là âm thanh số, nếu nó là văn bản tiếng Đức, nếu nó là bảng tính dữ liệu,. | Upload by Chương III Hệ mã hoá RSA. Với đề tài xây dựng thư viện các hàm mã hoá dùng cho việc bảo mật thông tin trao đẩi trong mô hình Client Server thì cần thiết một phương pháp mã hoá để áp dụng thuật toán mã hoá công khai RSA đã được lựa chọn cho giải pháp này. Phương pháp này có nỉíng ưu điểm nhược điểm đặc tính gì đó là phần sẽ trình bày trong chương này Khái niệm hệ mật mã RSA Phân phối khoá công kkai trong RSA Độ an toàn của hệ RSA Một số tính chất của hệ RSA 1. Khái ni ệm hệ mật mã RSA Khái nệm hệ mật mã RSA đã được ra đời năm 1976 bởi các tác giả và . H mã hoá này dựa trên cơ sở của hai bài toán Bài toán Logarithm rời rạc Discrete logarith Bài toán phân tích thành thừa số. Trong hệ mã hoá RSA các bản rõ các bản mã và các khoá public key và private key là thuộc tập số nguyên Z N 1 . . . N-1 . Trong đó tập Z N với N pxq là các ố nguyên tố khác nhau cùng với phép cộng và phép nhân Modulo N tạo ra modulo số học N. Khoá mã hoá EKB là cặp số nguyên N KB và khoá gải mã D kb là cặp số nguyên N kB các số là rất lớn số N có thể lên tới hàng trăm chữ số. Các phương pháp mã hoá và giải mã là rất dễ dàng. Công vệc mã ho á là sự biến đ ầ b ải rõ P Plaintext thàn h b ải mã C Ciphertext dựa trên cặp khoá công khai K B và bản rõ P theo công thức sau đây C Ekb P Eb P PKB mod N . 1 Trang 46 Upload by Công việc giải mã là sự biến đổi ngược lại bản mã C thành bản rõ P dựa trên cặp khoá bí mật kB modulo N theo công thức sau P DkB C Db C CkB mod N . 2 Dễ thấy rằng bản rõ ban đầu cần được biến đổi một cách thích hợp thành bản mã sau đó để có thể tái tạo lại bản rõ ban đầu từ chính bản mã đó P Db Eb P 3 Thay thế 1 vào 2 ta có PKB kB P mod N 4 Trong toán học đã chứng minh được rằng nếu N là số nguyên tố thì công thức 4 sẽ có lời giải khi và chỉ khi 1 mod N-1 áp dụng thuật toán ta thấy N p xq với p q là số nguyên tố do vậy 4 sẽ có lời giải khi và chỉ khi - 1 mod y N 5 trong đó y N LCM p-1 q-1 . LCM Lest Common .
