Tài liệu tham khảo Đề thi thử đại học năm 2009 môn Toán học trường THPT Lương Thế Vinh và gợi ý giải toán | Trường THPT Lương Thế Vinh Đề thi thử đại học lần 2 nam 2008-2009 Ngày thi 15 3 2009 Thời gian 180 phút. Typeset by I2I X2-. Copyright 2009 by Nguyễn Mạnh Dũng. Email nguyendunghus@. Mathematical blog http w 1139 1 1 Đề bài PHÂN 1 Chung cho tất cả các thí sinh T s 2x Câu I 2 điem . Cho hàm số y . x 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của C biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của C đến tiếp tuyến lớn nhất. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 x 2 sin4 x cos4 x 3 cos2 x 2 Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 4 x m px2 4x 5 2 j 0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn 2 2 ự3 . Câu III 2 điểm 1 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật AD ap2 CD 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA 3ỵ 2a a 0 . Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh mp SBK mp SAC và tính thể thích khối chóp SBCK theo a. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng với A 2 0 0 B 0 4 0 và 01 0 0 4 . Xác định tọa độ điểm M trẽn AB điểm N trẽn OA1 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng à 2x y z 5 0 và độ dài MN ựõ. Câu IV 2 điểm . 1 Tính tổng sau S C 0 2 f C1 2 jn 2 T1 A2 Onỉĩ 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 6x 2y 6 0 và các điểm B 2 3 và C 4 1 . Xác định tọa độ điểm A thuộc đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích nhỏ nhất. PHÂN 2 Thí sinh thi khối A B làm câu Va thí sinh thi khối D làm câu Vb Câu Va 2 điểm 1 Tính tích phân f ln5__dx__ Jin2 10e-x 1 Pex 1 2 Giải hệ phương trình 1- 2 - xy 3 2y x2y 2x 2 2x2 y 4x 1 0 Câu Vb 2 điểm 1 Tính tích phân X f 4 x sin x Q cos3 x dx 2 Giải phương trình log2 x x log7 x 3 2 2 log7 x 3 log2 x 2 2 Lời giải tóm tắt Câu I 2 điểm 1 TXD D R 1 đạo hàm y x 42 2 0 8x 2 D. Tiệm cận đứng x 2 tiệm cận ngang y 2 Các bạn tự vẽ đồ thị . 2 Tiếp tuyến tại điểm M có tọa độ x0 2 có phương trình y 4A2 x X0 2x . 4x X0 2 2y 2x0 2 d X0 2 x0 2 Tâm đối xứng I 2 2 nên ta có d I d s x 21 06 x0 2 4 .
