Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt | Nguyễn Phú Khánh - Người con Khánh Hòa ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 - 2x2 1 - m x m 1 m là số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 x3 thỏa mãn điều kiện x2 x2 x2 4 Câu II 2 0 điểm ì sinx cos2x sinI x 4 I 1 1. Giải phương trình ------ --------------- cos x 1 tan x ự2 2. Giải bất phương trình - 1 1. x2 - x 1 1 x2 ex 2x2ex . Câu III 1 0 điểm . Tính tích phân I í---------------dx J0 1 2ex Nguyễn Phú Khánh - Người con Khánh Hòa Câu IV 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và SH aVĨ . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. Câu V 1 0 điểm . Giải hệ phương trình 4x2 1 x y - 3 75 - 2y 0z _ Ị Ỵ- J x y e R . 4x2 y2 2V3 - 4x 7 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 x 3x y 0 và d2 Vdx - y 0 . Gọi T là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình của T biết tam giác ABC có diện . V3 . tích băng -2- và điểm A có hoành độ dương. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng x 1 y z 2 . o . _ r A 2 1 1 và mặt phẳng P x - 2y z 0. Gọi C là giao điểm của A với p M là điểm thuộc A. Tính khoảng cách từ M đến p biết MC 76. Câu 1 0 điểm . Tìm phần ảo của số phức z biết z p2 i 2 1 -5 21 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A 6 6 đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có Nguyễn Phú Khánh - Người con Khánh Hòa phương trình x y - 4 0 . Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết điểm E 0 -3 nằm trên đường cao .
