Đề 1 Câu 1: Thu gọn biểu thức a) c) ⎜ ⎜ 2 2+ 3 ( 3 −1 ) b) ⎜ 1 1 ⎞ 5− 5 − ⎟: ⎝ 3 − 5 3 + 5 ⎠ 5 −1 ⎛ ⎛ a+ b a − b ⎞⎛ b a ⎞ − − ⎟⎜ ⎟ ⎟⎜ ab ⎟ ⎝ a − ab a + ab ⎠ ⎝ a ⎠ ( a 0; b 0; a ≠ b ) Câu 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x 2 + 3 + 7 x + 7 = 0 ( ) b) x 10 − 2 x = 2 x − 2. | BỘ ĐỀ TOÁN ÔN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ CHUNG Đề 1 Câu 1 Thu gọn biểu thức a 4ỉyj2 5 3 pã-1 b 1 1 ì ---ỹ ĩ I 3-45 3 45 c 4ã 4Ĩ 4ã-4b44b a ì rr r r r a-yjab a y ab J va yjab a 0 b 0 a b Câu 2 Giải các phương trình và hệ phương trình sau X 10 - 2x b X 2 X 2 X a 3x2 3 V7 x 47 0 Câu 3 Cho phương trình X2 - 2 m 1 x m - 4 0 5-45 45 -1 c a Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt X1 x2 với mọi m b Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. c Chứng minh biểu thức M X1 1 - x2 x2 1 - X1 không phụ thuộc m d Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm X1 x2 không phụ thuộc m Câu 4 Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi hai băng ghế thì mỗi băng ghế còn lại phải xếp thêm một học sinh. Tính số băng ghế ban đầu. Bài 5 Cho đường tròn O R và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng OK a 0 a R . Từ điểm A thuộc xy OA R vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn B và C là hai tiếp điểm O và B nằm cùng một phía đối với xy . a Chứng minh rằng đường thẳng xy cắt O tại hai điểm D và E. b Chứng minh rằng 5 điểm O A B C K cùng nằm trên một đường tròn định vị trí tâm đường tròn qua 5 điểm đó. c BC cắt OA OK theo thứ tự tại M S. Chứng minh tứ giác AMKS nội tiếp định vị trí tâm đường tròn AMKS và chứng minh OK. OS. d Chứng minh BC quay quanh một điểm cố định và M di động trên một đường tròn cố định khi A thay đổi trên xy. e Xác định rõ vị trí tương đối của SD SE đối với đường tròn O . Tính theo R diện tích R phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đoạn SD SE và DCE của đường tròn O khi biết a 2. Hướng dẫn giải d Chứng minh M thuộc đường tròn đường kính OS cố định. GV NGUYỄN TĂNG VŨ Sưu tầm và giới thiệu 1 BỘ ĐỀ TOÁN ÔN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ CHUNG e Chứng minh SDO 90o sử dụng tam giác đồng dạng suy ra SD là tiếp tuyến của O . Tính hiệu diện tích của tứ giác và diện tích hình quạt. Đề 2 Câu 1 Thu gọn biểu thức a ĩ Ị 2 b Vĩ0-V6w4 Vĩ5 Vĩ V2 Vĩ - 2 X2 -4x X2 4X c ----ỹ -------ỹ --- X ĩ X 0 X yj X ĩ X- yj X ĩ Câu 2 Giải
