Xét một ô tô điều khiển hành trình, là một thiết bị được thiết kế để duy trì ở tốc độ không đổi; tốc độ mong muốn hoặc đặt trước, được cung cấp bởi trình điều khiển. | hoặc dưới dạng rút gọn nbe AAkp í3 20 Nếu chú ý đến các hệ sổ của hai dòng đau tiên của 3-17 và hai cột đầu của 3-19 ta nhận thấy các dây quấn a b c xếp chồng tạo nên sức từ động phản bố hinh sin theo ớ có cực đại lân lượt trùng với trục pha Oa Ob Oc có thê được thay thế bảng hai cuộn dây giả tưởng d và q có trục từ luôn cố định so với các trục Od và Oq như hình . Sự thay đổi biến sổ cũng được áp dụng cho hệ thống điện áp ub uc và tìí thông ụ ự h ự t. của stato. Các phương trinh tổng quát có dạng UdL O Auíibc 3-21 U K A l . 3-22 v k A abé 3-23 Ạibc A dip 3-24 Phương trình Park Không phụ thuộc vào dây quấn rôto ba dây quấn trên hinh tuân theo các phương trình tổng quát . dV i u -R. . - l dt dV b ub -R jb - 77 f dt 3-25 R lã điện trở một pha cùa stato. Ta viết dưới dạng ma trận tổng quát d uabc RÁtbc - -- ahe dt Áp dụng biên đổi Park cho hệ phương trình 3-20 3-21 vá 3-24 ta được d VLÌqi - AVabc R tAỊibc A Tr ibL- dt -R tAA- id - A A- lk - AA- . 1 dt dt Ta nhận thấy 61 0-10 A. -Ị- A 1 10 0 -Ị dt i dt ị 0 0 0 từ đó bằng cách khai triển ta có _ dự d de d aa dt q dt . dV i de di ĩr 3 phương trình 3-26 tạo nên các phương trình Park. Ta nhận thấy co sự trùng hợp hoàn toàn của hai phương trình đàu tiên với hai phương trình cuối của máy điện một chiều tổng quát 3-12 chỉ có de T _ điều khác là à đây không phải là tốc độ quay w Vì dây quấn giả tưởng d và q của hình tương tự dây quân phân ứng của máy điện một chiều các trục từ cô định so với tọa độ tạo nên bởi trục Od và Oq nhưng thanh dẫn chuyển động so với trục tọa độ. Ta có thê đi đến kết luận Biến đổi Park đối với dây quấn ba pha a b c cũng giống như biến đổi của cõlectơ lên phàn ứng mảy điện một chiều. có Công suất và mômen Công suất tức thời của dây quấn a b q ở mọi thời điểm bàng Pe - UJ 1 ubib Ucic bàng biến đổi Park theo 3-20 và 3-22 ta tìm được vế thứ hai 3 Pe udid uqiq 2u11i . Khi sử dụng phương trình 3-26 ta 3 3 Pe T Ra ỉd iq V 3 de V diq - Ta nhận thấy trong biểu thức p có .
