Nếu chúng ta giả thiết bộ điều khiển C, cơ cấu P, và cảm biến F là tuyến tính và bất biến theo thời gian (ví dụ: các yêu tố trong hàm truyền C(s), P(s), và F(s) của chúng không phụ thuộc vào thời gian), hệ thống trên có thể được phân tích sử dụng phép biến đổi Laplace vào các biến. | Tiếp theo ta xét hàm truyền của hệ kỉn có dạng kj 1 ĩị k p rịTị k p2 Tiêu chuẩn dải thông dẫn đến tìm hàm truyền mạch vòng kín theo hàm gằn đúng Butterworth vì thế trong biểu thức bỉnh phương môđun ở chế độ điều hòa p ỳu ĨIR . 2 - 2 - -- . _ - 7-7 kị 1 -Ợ k 2 - 2 ijTt k ư ự Tt k 2 cần phải triệt tiêu thành phần cơ2 điều đo dẫn đến T . 2kT Tần số cát. sẽ là 1 cí 2Tt Hình là đường cong đáp ứng dối vỏi kích thích chuẩn. Ta nhận cực được bù ngay ta nhận được dáng điệu đáp ứng đơn điệu nhanh cho ng đến giá trị đặt. Hình là đáp ứng của hệ đối với nhiễu. Ta nhận thẩy đáp ứng của hệ có bù cực là tốt vối kích thích là tín hiệu đặt nhưng đáp ứng chậm với nhiễu. 7-8 7-9 Hlnh . Bù các cực. Đáp ùng cùa hệ vói kích thích chuẩn. Đáp ứng tối ưu Phương pháp này có thể 80 sánh được với phương pháp trên nhưng ta không thực hiện bù các cực mà thay cho bù cực bằng một thành phần sớm pha ở lân cận tần số cắt và Hlnh . Bù các cuc đáp ứng theo nhiễu loạn. 16Ổ Tối ưu cùa dôi xứng đáp ứng cúa một kich thích chuắn. Hình 7 S. Hình 7 7. Tối Ưu dối xứng đáp ứng theo nhiêu loạn. Htnh . Tối ưu đối xứng dảp ứng cùa kích thích chuẩn vói môdel mẫu. 167 biểu thị cực của hệ bàng một khâu thuần tích phân. Tương tự như mục hàm truyền của hệ hở có biểu thức 1 Tp Hbo P TiP K 1 1 Ttp Tap Bỉnh phương môđun cùa mạch vòng kín co dạng 1 l r2to2 ki IhbfI2 Với mẫu thức D 7-10 7-11 D 1 te2 r2 2 K 7-12 4 ei w _ K 7-13 T .Ti Tcr T - 2rT. w 2 K K Ta nhận được đa thức Butterworth bàng cách loại bỏ các thành phần ứng với w2 và w4. Lúc đó biểu thức của các thõng số điều chinh sẽ là ĩ 4 T Tị 8K Tt2 ĩ Tỷ sô ĩ Tt 4 thường được coi là tỷ số tối ưu. Trong thực tế điềư chỉnh này được coi là quá nhanh các cực bỏ qua bị kích thích và sẽ xuất hiện các dao động. Vỉ -vậy dản đến phải chọn các giá trị lớn hơn đề có hệ thống tuy chắc chắn châm hơn nhưng co độ tắt nhanh hơn. Các đường cong trên hình và cho ta các đáp ứng tốt nhanh với kích thích nhiễu loạn. Các đáp ứng điều chỉnh .
