Tài liệu tham khảo Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 môn Toán | SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2009 Môn thi: Toán Khối A, B Lần thứ I Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Đề thi bao gồm 01 trang PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm ) Câu I: Cho hàm số ( H ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. 2/ Gọi (∆) là tiếp tuyến tại điểm M( 0; 1 ) với đồ thị (H). Hãy tìm trên (H) những điểm có hoành độ x > 1 mà khoảng cách từ đó đến (∆) là ngắn nhất. Câu II: 1/ Giải hệ phương trình trên tập số thực: 2/ Giải phương trình lượng giác sau: Câu III: Tính tích phân : I = Câu IV: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’. Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A. Trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 4. Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB. Câu V: Cho a, b, c là 3 số thực duơng thoả mãn: a2 + b2 + c2 =1. Chứng minh: PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm ) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài. Nếu làm cả hai phần bài thi sẽ không được chấm) A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn Câu : 1/ Lập phương trình chính tăc của Elip (E). Biết Elip đi qua điểm và có bán kính đi qua tiêu điểm trái là . 2/ Trong không gian Oxyz. Cho tam giác ABC với A(1;0;2), B(-2;1;1), C(1;-3;-2). D là điểm thuộc đuờng thẳng chứa cạnh BC sao cho: . Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Biết S(1;0;0) Câu : Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm trên tập số thực: B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao Câu : 1/ Cho F1, F2 là tiêu điểm trái, tiêu điểm phải của Hypebol (H). Điểm M thuộc (H) có hoành độ và . Lập phương trình chính tắc của Hypebol. 2/ Trong không gian Oxyz. Cho hình chóp có S(3;1;-2),A(5;3;-1),B(2;3;-4) và C(1;2;0). Điểm M thuộc mặt cầu tâm D(6;4;-5) bán kính (M không thuộc mặt phẳng(ABC)).Hỏi tam giác với số đo độ dài các cạnh bằng độ dài các đoạn thẳng MA,MB,MC có đặc điểm gì? Câu : Viết phuơng trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số . Biết tiếp tuyến đi qua điểm . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị ( Ký và ghi rõ họ, tên) . Số báo danh của thí sinh: .
