Công thức phương trình lượng giác giúp các bạn học sinh nắm vững lý thuyết môn toán, qua đó làm bài được tốt hơn. tài liệu. | CHUYÊN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN nhớ I. Một số công thức lượng giác cần nhớ . 2 2 2 1 .2 1 1 sin x cos x 1 1 tan x - 1 cot x . cos x sin x sin x cos x 1 2 tanx cotx . tanx -----------. cos x sin x cot x 3 Công thức cộng sin a b sin a cos b cos asinb cos a b cos a cos b msin a sin b 4 Công thức nhân đôi sin2x 2sinxcosx cos2x cos2x - sin2x 2 cos2x - 1 1 - 2 sin2x 5 6 7 8 Công thức hạ bậc 2 1 cos2 x . 2 1 - cos2x cos x ----- sin x ----- 22 Công thức nhân ba Sin3x 3sinx - 4sin3x cos3x 4cos3x - 3cosx. Công thức biểu diễn theo tanx 2tan x _1 - tan2 x _ 2tan x sin 2 x - cos 2 x - tan 2 x - . 1 tan2 x 1 tan2 x 1 - tan2 x Công thức biến đổi tích thành tổng 1 cos a cos b 2 cos a - b cos a b 1 sin a sin b 2 cos a - b - cos a b 1 sin a cos b 2 sin a - b sin a b 9 Công thức biến đổi tổng thành tích . x y x - y sin x sin y 2 sin cos _ 2 2 x V x - y sin x - sin y 2 cos sin _ 22 n _ x y x- y cos x cos y 2 cos cos _ 22 . x y . x - y cos x - cos y -2 sin sin _ 22 B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÊ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Dạng 1. Phương trình bậc hai. Bài 1. Giải các phương trình sau 1 2cosx - V2 0 3 3cot2x 73 0 5 5 2 cosx sin2x 0 Bài 2. Giải các phươn trình sau 1 2cos2x - 3cosx 1 0 3 2cos2x V2 cosx - 2 0 5 cos2x 3cosx 4 0 2 5 3 tanx - 3 0 4 5 2 sin3x - 1 0 2 cos2x sinx 1 0 4 cos2x - 5sinx 6 0 6 4cos2x - 4 3 cosx 3 0 7 2sin2x - cosx 7 0 2 8 2sin2x - 7sinx 3 0 9 2sin2x 5cosx 5. Bài 3. Giải các phương trình 1 2sin2x - cos2x - 4sinx 2 0 3 5sinx sinx - 1 - cos2x 3 5 3cos2x 2 1 72 sinx sinx 6 tan2x 73 - 1 tanx - 73 0 3 9cos2x - 5sin2x - 5cosx 4 0 4 cos2x sin2x 2cosx 1 0 3 72 0 Ư3 _ rr 7 2 3cot x y 3 sin2 x 8 4sin2 2x 6sin2 x-9 - 3cos2x 0 cos x 9 cos x cos x 2sin x 3sin x sin x 5 2 1 sin2x-1 - . Dạng 2. Phương trình bậc nhất đoi với sinx và cosx Bài 1. Giải các phương trình sau 1 4sinx - 3cosx 2 3 73 sin3x cos3x 1 5 5cos2x - 12cos2x 13 Bài 2. Giải các phương trình 1 V3cos3x sin3x 2 2 sinx - 73 cosx 1 4 sin4x 73 cos4x 72 6 3sinx 4cosx 5 2 3sin3x -73cos9 x 1 .
