Các nghiệm của đa thức tử là điểm không và các nghiệm của đa thức mẫu số là điểm cựccủa hệ. Một hệ gián đoạn ổn định khi và chỉ khi toàn bộ điểm cực nằm trong vòng tròn đơn vị (trên mặt phẳng phức). | -- - sa - a . . Dạng hàm truyền đạt gián đoạn có thể viết dưới dạng phân thức hữu tỷ B z b z b zm-1 . bm G z ------------ --------- n n 1 A z a0 z a1 z H--H an trong đó A z còn được gọi là đa thức đặc tính của hệ. Các nghiệm của đa thức tử là điểm không và các nghiệm của đa thức mẫu số là điểm cựccủa hệ. Một hệ gián đoạn ổn định khi và chỉ khi toàn bộ điểm cực nằm trong vòng tròn đơn vị trên mặt phẳng phức . Hàm truyền đạt gián đoạn có thể biểu diễn đặc tính vào ra của một hệ gián đoạn thực Ví dụ bộ điều khiển số hoặc một hệ trích mẫu. Quan hệ giữa hàm truyền đạt liên tục của một quá trình và hàm truyền đạt gián đoạn của hệ trích mẫutương ứng sử dụng khâu giữ bậc 0 zero order hold ZON được minh hoạ trên hình 2. 9. u kT u t I . . y t X y kT ---- ZOH Quá trinh Ä J G s Hình 2. 9 Hàm truyền đạt gián đoạn của hệ trích mẫu . Giữa mô hình hàm truyền đạt và mô hình trạng thái gián đoạn cũng có quan hệ chặ chẽ. Ta viết mô hình trạng thái gián đoạn cho hệ đơn biến x k T1 Ox k TTu k y k cT x k T du k trong đó ký hiệu t được thay thế bởi k. áp dụng phương pháp biến đổi Z cho cả 2 vế của phương trình trạng thái ta có X X X X z kx k 1 z zlx k -x 0 l- Oz kx k Tz kit k k-0 y k-0 J k-0 k-0 hay là z x z - x 0 OX z T ru z X z zI - o -1 zx 0 T ru z Biến đổi cho cả hai vế phương trình đầu ra và sử dụng kết quả ta nhận được Y z cT zI - O -1 zx 0 T cT zI - O -1 r T d U z Từ đó ta có hàm truyền đạt gián đoạn G z - cT zI -O -1 r d - B A z Quan hệ giữa hàm truyền đạt gián đoạn và hàm truyền đạt xung cũng có một vấn đề cần quan tâm khi so sánh và . Sự giống nhau này đem lại cả mặt tốt và mặt xấu. Mặt tốt là khi G z ta chỉ cần 42 thay thế q thay cho z là có được G q và ngược lại như vậy vừa lợi dụng được các công cụ phân tích và thiết kế trên miền thời gian cũng như trên miền phức mà không mất công chuyển đổi mô hình. Mặt khác không tốt ở đây là sự giống nhau về hình thức nhiều khi gây sự nhầm lẫn đáng tiếc về bản chất. Thực chất z là biến phức còn q là một
