Hàm truyền đạt gián đoạn có thể biểu diễn đặc tính vào ra của một hệ gián đoạn thực (Ví dụ bộ điều khiển số) hoặc một hệ trích mẫu. | Tính phi tuyến Sự tương tác giữa các biến quá trình 4. Ví dụ thiết bị phản ứng liên tục Xét thiết bị phản ứng liên tục trên hình . Giả sử dung dịch vào chứa A nguyên chất trong bình xẩy ra phản ứng một chiều A B tạo ra sản phẩm là tổng hợp của A và B. Tốc độ phản ứng riêng được ký hiệu là k s-1 . Nồng độ ở đây có đơn vị là mol m3 số mol trên một đơn vị thể tích và được ký hiệu là c. Ngoài các giả thiết được đặt ra tương tự như bình chứa chất lỏng trên đây ta coi tốc độ phản ứng tổng thể tỷ lệ trực tiếp với nồng độ của A trong bình Phản ứng bậc nhất . Như vậy số mol của A mất di do phản ứng trên một đơn vị thời gian là - VkcA. Hình . Thiết bị phản ứng liên tục. Ta có thể sử dụng phương trình cân bằng vật chất toàn phần như trong ví dụ bình chứa Fo - F dt Các phương trình cân bằng thành phần cho cấu tử A và B được viết thành d VcA dt Fc 0 CA0 FCa - VkCA Vr -FcB VkcA Trong ba phương trình cân bằng vật chất trên đây thì chỉ có hai phương trình là độc lập với nhau. Thông thường ta sử dụng hai phương trình và . Khai triển đạo hàm vế trái phương trình ta có cA V A F0cA0 - FcA - VkcA A 0 A0 A A dt dt Thay thế đạo hàm của thể tích từ phương trình và và rút gọn ta nhận được phương trình vi phân chỉ chứa đạo hàm của biến nồng độ 53 - F k ị F cAŨ dt V A V A0 Mô hình quá trình bao gồm hai phương trình vi phân và . Khối lượng riêng Vì mục đích đơn giản hoá trong bốn ví dụ trên ta đều coi khối lượng riêng là không thay đổi. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp đặc biệt là liên quan đến chất khí hoặc hơi khối lượng riêng không thể coi là tham số hằng khối lượng riêng một chất lỏng hoặc một chất khí phụ thuộc vào những tính chất vật lý như nhiệt độ áp suất và thành phần. p f P T x Khối lượng riêng của một chất lỏng có thể coi là hằng số nếu như nhiệt độ và thành phần không thay đổi lớn. Trong khi đó khối lượng riêng của chất khí cần phải thể hiện qua hệ số phụ thuộc áp suất thể tích và nhiệt độ. Từ phương trình
