Đối với hầu hết các hệ thống gia nhiệt thì đặc tính ở trạng thái xác lập được quan tâm là chủ yếu. Xét lại phương trình truyền nhiệt của thiết bị gia nhiệt trạng thái xác lập: | Đối với hầu hết các hệ thống gia nhiệt thì đặc tính ở trạng thái xác lập được quan tâm là chủ yếu. Xét lại phương trình truyền nhiệt của thiết bị gia nhiệt trạng thái xác lập aHCpH TH 1 - TH2 ữCCpC TC2 - TC1 Ta suy ra Tc2 Tci Ịr Thi - Th2 CC pC Có thể thấy quan hệ phi tuyến giữa biến điều khiển trực tiếp c và biến cần điều khiển TC2 bởi ngay cả khi các biến nhiễu H TC1 TH1 và các hệ số nhiệt dung riêng CpH CpC được coi như không thay đổi thì TH2 cũng đã phụ thuộc vào H. Đặt công suất truyền nhiệt q là biến trung gian q CpH Th1 - Th2 ta có thể viết Tc2 -q Tc1 CCpC nhìn vào phương trình ta có thể nhận ra ngay biến điều khiển cần chọn cho tuyến tính hoá là u q õ Tc2 -Ậ- u Tc1 CpC mô hình nhận được sau khi biến đổi gồm hai phương trình tuyến tính và và một phương trình phi tuyến u q C. Hiểu theo một cách khác ta sử dụng phép biến đổi để tách một mô hình phi tuyến thành hai mô hình tuyến tính đơn giản hơn. Thực tế sách lược điều khiển được áp dụng cho các thiết bị gia nhiệt dầu nóng chính là dựa trên mô hình dẫn suất này. Hiệu quả cách làm này được minh hoạ trên hình . Hình . Tuyến tính hoá mô hình thiết bị gia nhiệt qua phép biến đổi. 75 . Một số ví dụ quá trình tiêu biểu . Chuỗi ba thiết bị phản ứng liên tục đẳng nhiệt Phân tích bài toán Thiết bị phản ứng đẳng nhiệt bây giờ được mở rộng thành chuỗi gồm ba thiết bị nối tiếp như minh hoạ trên hình . Sản phẩm B được tạo thành qua phản ứng nguyên liệu A trong các thiết bị khuấy trộn lý tưởng. Nhiệt độ trong các thiết bị khuấy trộn có thể khác nhau tuy nhiên ta coi không thay đổi do phản ứng là đẳng nghiệt. Ta giả thiết khối lượng riêng của các dung dịch trong các thiết bị không khác nhau đáng kể. Tốc độ phản ứng riêng của mỗi thiết bị k1 k2 k3 phụ thuộc nhiệt độ và nồng độ vì thế khác nhau. Lưu ý rằng ở đây ta không quan tâm trực tiếp đến nồng độ của B trong các thiết bị bởi đại lượng này được dẫn suất từ nồng độ của A qua phương trình cân bằng vật chất toàn .
