Phương trình được sử dụng để tính tỷ số α giữa giá trị điểm cực và giá trị điểm không của mạch bù để có được góc sớm pha mong muốn. Đồ thị của φm theo α được thể hiện trên Hình . Theo đồ thị, góc pha của mạch bù này có giá trị khó có thể quá 70o. | hay dịarctan aar d arctan aT ------- -------------- ----- 0 da da Khai triển phương trình aT T ----r r r--------r 0 1 a2a2T2 1 a2T2 Giải phương trình chúng ta xác định được tần số am. 1 a m J rd a Như vậy giá trị lớn nhất của góc sớm pha là ộm ộ am 1 - arctan a T I - arctan V Tda arctan Vã - arctan L-Va zp T Tda a-1 arctan Phương trình được sử dụng để tính tỷ số a giữa giá trị điểm cực và giá trị điểm không của mạch bù để có được góc sớm pha mong muốn. Đồ thị của ộm theo a được thể hiện trên Hình . Theo đồ thị góc pha của mạch bù này có giá trị khó có thể quá 70o. Vì vậy nếu yêu cầu đưa ra là góc sớm pha lớn nhất phải lớn hơn 70o chúng ta có thể phải sử dụng tới hai mạch bù nối tiếp. ộm o ao Hình . Đồ thị của góc pha lớn nhất của mạch sớm pha khi a thay đổi Một dạng của mạch sớm pha được gọi là bộ điều khiển tỷ lệ-đạo hàm proportional-derivative controller hay PD controller vì phương trình của nó bao gồm hai thành phần tỷ lệ và đạo hàm có dạng như sau 137 u a t KpU v o t K du- t dt Hàm chuyển của bộ điều khiển PD có dạng Gpd s U ra s KP sKD Uvào s P D 7 Sử dụng mạch bù có hàm chuyển GPD s này chúng ta có thể điều chỉnh ảnh hưởng của mạch bù qua đó điều chỉnh đáp ứng của hệ thống bằng cách thay đổi hai tham số KP và KD. Mạch sớm pha như trong Hình có thể sử dụng để làm bộ điều khiển PD. Khi đó chúng ta phải chọn các phần tử của mạch sao cho hệ số thời gian T của mạch sớm pha phải rất nhỏ để có thể bỏ qua được thành phần ts trong khi a lại phải khá lớn để thành phần ais không quá nhỏ. Hàm chuyển của mạch sớm pha khi đó có thể xấp xỉ được như sau n z _K1 1 aĩs K1 1 ars nnioA Gc s ----- K1 Kars 1 ts 1 Đó chính là dạng của hàm chuyển của bộ điều khiển PD. Người ta còn thường sử dụng một mạch bù nối tiếp có đặc tính chậm pha. Một mạch chậm pha phase-lag network được thể hiện trong Hình . Các phương trình hiệu điện thế của mạch chậm pha này là R1i t v1 t - v2 t và Rj t C ịi r dr v2 t
