Khâu tích phân cho phép loại bỏ một bậc nhiễu (thường là một đặc điểm đặc trưng trong điều khiển quá trình). Khâu vi phân được sử dụng để cung cấp sự giảm dần hoặc hình dạng của đáp ứng. Các bộ điều khiển PID là lớp thiết lập tốt nhất trong hệ thống điều khiển: tuy nhiên, chúng không thể được sử dụng trong nhiều trường hợp phức tạp hơn, đặc biệt nếu các hệ thống MIMO được xem xét | 264 CHƯƠNG 7 c k 2e k 1 e k r k e k 4 2e k 3 e k 2 5e k 1 3e k Đặt biến trạng thai x1 k e k x2 k x1 k 1 x3 k x2 k 1 x4 k x3 k 1 Tạ được hệ phương trình x k 1 Ad x k Bdr k c k Cd x k trong đo x k x k 0 1 0 0 0 1 0 0 x2 k x3 k Ad 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 _ x4 k _ L - a4 - a3 - a2 - a1 _l _-3 -5 -1 -2_ 0 0 0 Bd Cd b1 bo 0 0 1 2 0 0 1 743 Thanh lập phương trình trạng thái hệ rời rạc tù phương trình trạng thái hệ liện tục Phương phặp nạy chỉ ặp dụng được cho hệ thống cO sơ đo khối như sạụ G s C t MÔ TÁ TOÁN HỌC HỆ THONG ĐIỆU KHIEN RỜI RAC 265 Trình tự thành lập phương trình trang thai Bước 1 Thành lập hệ phương trình biến trạng thái liên tục x t Ax t BeR t c t Cx t Bước 2 Tính mạ trận qụậ độ cụạ hệ liên tục vơi G t sr1 o s o s sI - A -1 Bước 3 Rời rạc hóa phương trình biến trạng thái ở bước 1 ta được X k 1 T Adx kT BdeR kT c kT Cd X kT trong độ Ad 0 T T Bd JO t BdT Cd 0 Bước 4 Hế phương trình biến trạng thái cua hế rời rạc cán tìm vời tín hiếu váó r kT lá X 1 T Ad - BdCd X kT Bdr kT c kT Cd X kT Chứng minh Bước 1 vá bước 2 thánh lạp phương trình trạng thái vá tính mạ trán quá đó cUá hế liến tuc khóng có gì phái chứng minh. Tá chứng minh từ bước 3 ờ bước náy tá suy rạ phương trình trạng thái cuá hế rời rạc từ phương trình trạng thái cuá hế liến tuc. Bước 3 Ở chương 2 tá đá biết nghiếm cuá phương trình trạng thái hế liến tuc chó bơi cóng thức 266 CHƯƠNG 7 t x t o t x 0 J t BeR t dT 0 t Tổng quát x í 0 t - to x to J 0 x- to BeR T dT to í _fto kT Ap dung cổng thức trên với _ V k 1 T k 1 T Tá đước x 1 T 0 T x kT j 0 t-kT BeR t dT kT Tá lái cổ eR t e kT Vt kT T k 1 T do eR t lá tín hiêu ớ ngổ rá cUá kháu giữ ZOH Tháy váo cổng thữc trên tá đữớc k 1 T x 1 T 0 T x kT j 0 t-kT Be kT dT kT k kT 7 Dổ e kT khổng phu thuổc váổ biến lấy tích phán T nên f k pT ì x 1 T 0 T x kT j 0 t-kT Bdxdx e kT l kT Đổi biến phêp tính lấy tích phán tá đữớc T ì x 1 T C x kT jO t BdT eR kT Bd Rới rác hổá phữớng trình ngổ rá cuá hê liên tuc tá đữớc c kT Cd x kT Bước 4 Thêổ sớ đổ khổi .
