Tài liệu ôn thi đại học dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn Toán - Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 12. | TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = , m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định của nó. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : (2cosx – 1) (sinx + cosx) = 1 (1) 2. Giải phương trình : (2) Câu III (1,0 điểm) Tính : I = Câu IV (1, 0điểm) Cho lăng trụ đứng ’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A’B C tạo với đáy một góc 30 o và tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện : x + y = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(3 ; 1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2 ; 2). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4 ; 0 ; 0) và điểm B(x o ; y o ; 0), x o , y o > 0 sao cho OB = 8 và góc . Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8. Câu (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tưh nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 ? 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(4 ; 1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tổng OA + OB nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có 3 đỉnh A(2 ; 1; 1), B(3 ; 0 ; 1), C(2 ; 1 ; 3), còn đỉnh D nằm trên trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích bằng 5. Câu (1,0 điểm) Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau. HẾT Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng Tröù Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011
