Hầu hết các tín hiệu đáng quan tâm đều ở dạng các hàm số, các phân bố hay các quá trình thay đổi ngẫu nhiên của thời gian hoặc vị trí. | . TÍN HIỆU RỜI RẠC . BIỂU DIỄN TÍN HIỆU RỜI RẠC a Biểu diễn toán học Một tín hiệu rời rạc được biểu diễn bởi một dãy cấc già trị thực hoặc phức. Nếu nó được hình thành bởi các giá trị thực thì nó được gọi là tín hiệu thực. Còn nếu nó được hình thành bởi các giá trị phức thì nó được gọi là tín hiệu phức. Trong phần trên chúng ta đã định nghĩa tín hiệu rời rạc gồm 2 loại là tín hiệu lấy mẫu và tín hiệu sô vói ký hiệu như sau xs nTB tín hiệu lấy mẫú. xd nTs tín hiệu số. Bây giờ thông nhất ký hiệu chung của tín hiệu rời rạc là x nTs . Như vậy ở đây nTs là biến độc lập n là số nguyên TB là chu kỳ lấy mẫu. Để tiện cho cách biểu diễn tín hiệu rời rạc chúng ta sẽ chuẩn hoá biến sô độc lập nTs bởi chu kỳ lấy mẫu Ts như sau 71 71 Như vậy sau khi chuẩn hoá ta có chuẩn hoá x nT -------------------- x n bồiT. Chú ý rằng nếu trong miền biến sô chúng ta chuẩn hoá bởi chu kỳ lấy mẫu Ts thì trong miền tần sô chúng ta phải chuẩn hoá bởi tần sô lấy mẫu Fs I I V TSJ Cách biểu diễn toán học tín hiệu rời rạc x n cụ thể như sau í biểu thức toán N n N- x n 1 I 0 n còn lại Ví dụ Hãy cho cách biểu diễn toán học của một tín hiệu rời rạc nào đó. Giải x n 1-- 4 0 n còn lại N2 4 N1 o Ở đây b Biểu diễn đồ thị Để tiện minh họa một cách trực quan trong nhiều trường hợp chúng ta dùng biểu diễn đồ thị. Ví dụ Hãy vẽ đồ thị tín hiệu rời rạc của ví dụ . 11 Giải Đồ thị của ví dụ cho trên hình . X n lit-- 1 2. 3 4 ĩ - 0 Hình c Biểu diến bằng dãy số Cách biểu diễn này là ở chỗ chúng ta liệt kê các giá trị của x n thành một dãy sô như sau x n . x n - 1 x zi x n 1 . n Để chỉ ra giá trị của x n tại vị trí thứ n ta dùng ký hiệu bởi vì khi dùng cách biểu diễn này ta không biết đầu là x ri . Vì tín hiệu rời rạc thực chất là các dãy số như cách biểu diễn này nên ta thường gọi tín hiệu rời rạc x n là dãy x n . Chú ý rằng tín hiệu rời rạc x n được định nghĩa chỉ vói giá trị n nguyên x n không được coi như bằng 0 đối vỏi các giá trị không nguyên x n. không được
