Tín hiệu rời rạc (về mặt thời gian) là tín hiệu chỉ xác định trên một tập rời rạc của thời gian (một tập những thời điểm rời rạc). | Chú ý Tích của nhiều dãy cũng được định nghĩa tương tự như trên. í Tích với hằng số Tích của một dãy với một hằng sô nhận được bằng cách nhân tất cả các giá trị mẫu của dãy với chính một hằng sô đó. Ví dụ Hãy tìm tích của hằng sô a và dãy x n là dãy x3 n như sau x3 n ax n vồi a 2 Xj n rect ĩi - 1 Giải Giải bằng đồ thị cho trên hình . Xf n xz n f 0 5 Hình . g Trễ dịch . Ta nói rằng dãy x2 n là dãy lặp lại trễ của dãy Xj n khác nếu ta có x2 n Xj n - n0 vối mọi n n0 sô nguyên âm hoặc dương. Ví dụ Hãy tìm dãy trễ x2 n của dãy Xj n như sau x2 n xl n - 1 với Xfn Xị 0 n 4 n còn lại Giải Giải bằng đồ thị cho trên hình . Nhận xét - 0 f 2 3 4 y n X 7 -1 Nhờ có phép tổng tích và trễ chúng ta .có thể diễn tả một dãy dưới dạng tổng sau đây -1 0 ỉ 2 3 4 5 n Ẳ--OO S n - Á là dãy xung đơn vị trễ. Hình . 20 Ví dụ Hãy vẽ đồ thị của dãy x n được cho bởi biểu thức sau đây x n S n 3 1 5 S n - 1 - 1 5 ô n - 2 - 2 ô n - 7 . Giải Giải bằng đồ thị cho trên hình . . CÁC HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN . CÁC HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH a Định nghĩa - Kỹ hiệu hệ thống vào I ra Héll lg ịỹĩĩữ - Kích thích và đáp ứng Dãy vào được gọi là dãy kích thích hoặc kích thích dãy ra được gọi là đâp ứng của hệ thống với kích thích đang khảo sát. - Đặc trưng của hệ thống Một hệ thông xử lý số được đặc trưng bỏi một toán tử T làm nhiệm vụ biến đổi dãy vào x n thành dãy ra y n . Chúng ta có thể sử dụng 2 loại ký hiệu toán tử sau đây TỊx n y n hoặc x n ----ĩ y n Chúng ta cũng có thể biểu diễn hệ thông này bằng sơ đồ cho trên hình T x n Kích thích y n - 7ĩx n J Đáp ứng Hình 21 Ví dụ Nếu T là toán tử trễ ta sẽ có 7Ix n x n - n0 y n x n x n - n0 Bộ trễ n0 mẫu Hình . b Các hệ thông tuyến tính Đô i vối các hệ thông tuyến tính toán tử T phải thoả mãn nguyên lý xếp chồng vì thế T đặc trung cho một hệ thông tuyến tính bắt buộc phải tuân theo quan hệ sau TlaXiin ỏx2 n J aĩlx n Ỏ71x2 n ay n ỏy2 n Ở đây a và ỏ
