Băng tần gốc liên tục theo thời gian thì băng thông của tín hiệu ban đầu phải có giới hạn và tần số lấy mẫu phải lớn hơn hai lần băng thông của tín hiệu ban đầu. | b Định nghĩa tự tương quan Trong định nghĩa tương quan chéo nếu ta có x n y n thì ta có định nghĩa tự tương quan. Vậy hàm tự tương quan được định nghĩa như sau rxx ỉi là hàm tự tương quan của dãy x ỉì . Vị dụ Cho dãy x n rect3 n Hãy tìm hàm tự tương quan rxx và cho nhận xét về kết quả thu được. Giải Giải bằng đồ thị được minh họa trên hình . x n X m-1J rxx v - 3 -2 -1 0 12 3 4 Hình . Nhận xét Hàm tự tương quan bao giờ cũng đạt được cực đại tại gốc tọa độ n 0 bỏi vì rằng một dãy bất kỳ bao giờ cũng giốhg chính nó. BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài tập 1-1 Hãy tìm quan hệ giữa dãy x ing đơn vị và dãy nhẩy đơn vị. Bài tập 1-2 Hãy tìm biểu diễn toán học và đồ thị của các dãy sau đây Ạr_ 0 M và rec y_no M- o vớiN n0 64 Bài tập 1-3 Hãy tìm quan hệ giữa dãy nhẩy đơn vị và dãy chữ nhật. Bài tập 1- 4 Hãy tìm quan hệ giữa dãy nhẩy đơn vị và dãy dốc đơn vị. Bài tập 1-5 Hãy xét các hệ thống sau đây có phải là tuyên tính hay không a T x n x2 n y n b T x n n x n y n Bài tập 1-6 Hãy xét các hệ thốhg sau đây có phải là bất biến theo biến n hay không a y n x2 n b y n nx n Bài tập 1-7 Hãy tính các tích chập x n h n y n a 1 X n S n X n ĩ n-f 1 Hình BT. a b c d. 65 Bài tập 1-8 Đáp ứng xung của một hệ thông tuyến tính bất biến được cho bỏi h n i n an 0 n 0 n 0 0 a l Hãy tìm đáp ứng ra của hệ thống này vâi kích thích x n x n recíN n Bài tập 1-9 Cho hai hệ thống tuyến tính bất biến ghép với nhau theo hình vẽ sau Với hỵ n 2n vói mọi n. a2 j Hãy tìm đáp ứng xung ả n của hệ thông tổng quát. Hãy nhận xét tính nhân quả của hệ thốhg h n h2 n và hệ thốhg tổng quát h n . Bài tập 1-10 Cho hai tín hiệu rời rạc xr n và x2 n Xj n rectẶn x2 n - u ìì và hai hệ thông tuyến tính bất biến có đáp ứng xung là g n và h n g n rectịiù h n rectịín 1 Hãy tìm đáp ứng ra của từng hệ thống với từng dây vào Xj n và x2 n . Hãy nhận xét tính nhân quả của chúng. Bài tập 1-11 Hãy tìm đáp ứng xung của hệ thông tuyến tính bất biến có đáp ứng ra là 1 1V y í x í ỹx í-l . ỶJ x n-zn . Nhận xét tính nhân
