Chúng ta cần chú ý rằng cách tiếp cận FFT nhanh hơn rất nhiều so với tích phân hai lớp ở chương 2. Để cung cấp thêm một số kiến thức hoàn thiện cho công việc. | N N. . r . . H ni -2 n2 y F00 ki k2 WN F0i ki k2 - WN2 Fio ki k 2 - WN1 2 Fii ki k 2 Dạng công thức cuối cùng được biết đến như một bướm cơ số 2 X 2 . Mỗi bướm cần đến ba phép nhân và tám phép cộng để tính toán một bước của giải thuật FFT đòi hỏi N2 4 bướm việc kiểm chứng được giành cho độc giả coi như là một bài tập . Số bước cần thiết để thực hiện giải thuật FFT 2-D là log2N vì vậy số phép nhân cần thực hiện là 3N2 log2N 4 Với phương pháp này số hàng-cột cần thiết sẽ nhỏ hơn 25 phần trăm so với số hàng-cột được mô tả trước đây. Tuy nhiên phương pháp này sẽ chỉ có hiệu quả nếu có đủ bộ nhớ hoạt động lưu giữ NxN số phức. Bài tập 1. Phát triển thuật toán và chương trình C cho giải thuật phân chia thời gian 2D FFT cơ số vector 2. Biến đổi công thức để chia tần số vector FFT 2-D. 3. Phát triển thuật toán giảm lược đầu vào và đầu ra viết chương trình C cho 2D FFT cơ số vector. 136 CHƯƠNG 7 CÁC THUỘC TÍNH CỦA ẢNH SỐ Chỉ dẫn Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu các vấn đề sau Tầm quan trọng của pha trong các ảnh số. Các giả thiết lấy mẫu 2-D với các ứng dụng trên các ảnh. Nhân đôi độ phân giải trên ảnh. Tầm quan trọng của pha Trong chương 6 phần tầm quan trọng của đặc tính tuyến tính hoặc đặc tính pha zero cho các bộ lọc 2-D đã được đề cập. Tuy nhiên chúng ta chưa kiểm tra tác dụng phân bố đặc tính pha của các ảnh số đối với các nội dung thông tin có trên ảnh. Để làm vậy chúng ta sẽ đưa ra hai thử nghiệm. Thử nghiệm 1 1. Rút ra 2-D FFT của một ảnh được cho. 2. Tính đặc tuyến pha ỡk tan r Xi k lXr k ở đây xi k biểu diễn cho các phần giá trị ảo và xr k biểu diễn các giá trị thực của FFT. 3. Tính toán và lưu trong một file các giá trị phức cos ớk i sin ớk i VŨ 4. Rút ra biến đổi ngược FFT của file cuối cùng. Để đưa các bước trên chương trình được cung cấp. Chương trình thực hiện trên ảnh của hình Chương 3 . Kết quả được đưa ra trên hình . 125 Chương trình . Kiểm tra tầm quan trọng của pha. Program for testing the
