Các hệ truyền hình này cho người xem một số dòng gấp đôi truyền hình thông thường, và như vậy là cho một hình ảnh đẹp hơn. Từ chương 14 đến chương 16 đề cập đến tín hiệu truyền hình và truyền hình độ phân giải cao cho xử lý ảnh hai chiều. | T T xa t1 T pa k w - jQTk t C i -OT Thay đổi thứ tự tính tổng và tích phân w Xa t t Xa kT k -w r n I T T í e t-kT dn 2 -r T Tính giá trị của tích phân chúng ta được Xa t t Xa kT t - kT k -w T t - kT Biểu thức là phép nội suy cho phép khôi phục các tín hiệu liên tục theo thời gian xa t từ các mẫu của nó. Trường hợp 2-D Các định lý lấy mẫu 2-D giả thiết rằng hàm giới hạn băng fa x y có thể khôi phục một cách hoàn toàn từ các mẫu mà thoả mãn Th 2Wh Tv 2WV ở đây Wh và Wv biểu diễn giải thông theo hezt của tín hiệu 2-D theo chiều dọc và theo chiều ngang. Nếu biểu thức được thoả mãn và fa k1TV k2TH biểu diễn tín hiệu lấy mẫu 2-D thì fa x y có thể khôi phục từ fa k1TV k2TH dùng biểu thức nội suy 0 - -----------------------------2 ----- sm y - k 2 th T H__ y - kjH 2 H T H Chứng minh của các biểu thức và tương tự như trường hợp 1D và được để lại như một bài tập. Một chú ý là phổ tần số của một tín hiệu lấy mẫu 2-D tuần hoàn trong miền tần số như trong hình . Tín hiệu tương tự có thể được khôi phục bằng cách tách ra một chu kỳ từ phổ tín hiệu mẫu. 134 Định lý lấy mẫu áp dụng lên các ảnh Một ảnh được tạo nên bằng cách chiếu một cảnh 3-D lên mặt phẳng 2-D. Phép chiếu này biểu diễn một phép biến đổi từ nhiều vào một. Có nghĩa là một điểm ảnh không tương ứng duy nhất với một điểm trong cảnh 3-D. Điều này được minh hoạ qua hình . Giả sử rằng ảnh này chứa N điểm ảnh theo hướng x. Sau đó cho các vật thể S và S2 trong hình chúng ta có Ax1 N mét 3 và Av. mét 2 N Định lý lấy mẫu đòi hỏi Hình Phổ tần số của một tín hiệu lấy mẫu 2-D. 135 1 Ax2 2 2W. và ở đây W1 là tần số cao nhất theo hướng x cho ảnh được tạo bởi một mình vật thể S1 và W2 là tần số cao nhất theo hướng x cho ảnh được tạo bởi một mình vật thể S2. Bởi vì chúng ta chỉ có một ảnh bao gồm S1 và S2 nên W1 W2 và N được xác định theo Vì thế 3 1 . v. 2 N 2W2 N 6W2 Thay N trong biểu thức chúng ta được 10 10 J_ 1 6W2 6W1 2W1 Vì thế giả thiết .
