Những dao động trong giải thông rất đáng được chú ý. Các dao động do sự hội tụ chậm của các hệ số trong chuỗi Fourier cho sự chuyển đổi đột ngột về đặc tính tần số -biên độ. Nhắc lại rằng đáp ứng tần số được coi như tuần hoàn và IFFT về cơ bản cùng dẫn đến hệ số Fourier của hàm tuần hoàn. Đây cũng là đáp ứng xung hay hệ số của bộ lọc FIR. | 3. Để bộ lọc có bậc N X N N lẻ hệ sô bộ lọc giá trị của h m n chứa trong .ỉ .V M N-1 M N-1 ì sổ kéo dài từ I ---- - -------- I đến 1 2 2 2 2 một cửa M N -1 M 1 N -1 l 2 4. Các bước trên có liên quan đến việc sử dụng hàm cửa sổ hình chữ nhật mà nó có thể được mô tả như sau 2 2 2 w m n 1 với n M . 2 N - 1ì 2 m I M 1 2 N- 2 M N - 1ì M N- n 1 2 2 J 4 2 2 1 1 0 với các trường hợp còn lại. Các hệ sô của bộ lọc cho bởi h m n w m n Hình chỉ ra phổ biên độ của bộ lọc 5 X 5 được thiết kế sử dụng cửa sổ hình chữ nhật và tận dụng các đặc điểm _ 0 1 H 1 2 víi Oc _ ự 12 ỦX 0 8rad s chocic tr-êng hĩp cR n l1i. Những dao động trong giải thông rất đáng được chú ý. Các dao động do sự hội tụ chậm của các hệ sô trong chuỗi Fourier cho sự chuyển đổi đột ngột về đặc tính tần sô -biên độ. Nhắc lại rằng đáp ứng tần sô được coi như tuần hoàn và IFFT về cơ bản cùng dẫn đến hệ sô Fourier của hàm tuần hoàn. Đây cũng là đáp ứng xung hay hệ sô của bộ lọc FIR. Hàm cửa sổ Các hàm cửa sổ để làm giảm bớt các dao động Gibbs được rút ra từ thiết kế của bộ lọc FIR 1-D. Các hàm cửa sổ hay được được sử dụng nhất sẽ không liệt kê theo bảng dưới đây cùng sự mở rộng của chúng sang trường hợp 2-D. ỉ Cửa sổ Hann và Hamming. Cửa sổ Hann và Hamming cho bởi Wh n _ _ N -1 _ _A--- 2xn với n 1 -ưlcos 2 N -1 0 với các trường hợp còn lại. 147 Có hai lựa chọn khác nhau của a. Trong cửa sổ Hann a và trong cửa sổ Hamming a 0. 54. Bậc của bộ lọc được cho là N. ỉ Cửa sổ Blackmann. Cửa sổ Blackmann cho bởi WB n 0 42 0 5cos 2 7n 0 08cos- với n B N -1 N-1 0 N -1 2 với các trường hợp còn lại Các thành phần cosin thêm vào dẫn đến sự suy giảm biên độ của các dao động Gibbs. ỉ Cửa sổ Kaiser. Cửa sổ Kaiser cho bởi f 10 P WK n 10 a 10 _ N -1 với n ----- 2 với các trường hợp còn lại Hình Đáp ứng tần số của bộ lọc FIR với wc . ở đây a là tham số độc lập và p a 1 - N 148 I0 x là hàm Bessel bậc 0 loại 1. Nó có thể ước lượng đến độ chính xác bất kỳ bởi dùng một dãy hội tụ w Io x 1 E k 1 1 Mk 12 k 2 J
