Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, . | HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC * Ñònh lí haøm soá coâsin: * Ñònh lyù haøm soá sin: * Ñònh lyù ñöôøng trung tuyeán: * Coâng thöùc tính dieän tích: Baøi taäp: Baøi 1: Cho tam giaùc ABC. Tính ñöôøng cao veõ töø A vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Bieát: a) CA = 8, AB = 5 ; b) BC = 21 ; CA = 17 ; AB = 8 Baøi 2: Tính caùc caïnh vaø dieän tích tam giaùc ABC bieát: Baøi 3: Cho tam giaùc ABC coù a = 5; b = 6; c = 7. Tính dieän tích S, caùc ñöôøng cao vaø caùc baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, noäi tieáp tam giaùc. Baøi 4: Cho tam giaùc ABC coù 2 trung tuyeán BM = 6; CN = 9 hôïp vôùi nhau moät goùc 1200 . Tính caùc caïnh cuûa tam giaùc. Baøi 5: Cho tam giaùc ABC coù a = 5; b = 5; c = 3. Treân ñoïan AB, BC laáy laàn löôït caùc ñieåm M, K sao cho BM = 2, BK = 3. Tính MK Baøi 6: Cho tam giaùc ABC vôùi c = 2, b = 3, a = 4, M laø trung ñieåm cuûa AB. Tính baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc BCM. Baøi 7: Cho tam giaùc ABC coù c = 3; b = 4 vaø S = . Tính a. Baøi 8: Cho tam giaùc ABC coù goùc B = 600, R = 2, I laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp. Tính baùn kính R cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ACI. Baøi 9: Cho töù giaùc loài ABCD. Goïi I, J laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AC vaø BD. a) Chöùng minh: AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2 + 4IJ2 b) Suy ra ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå moät töù giaùc laø moät hình bình haønh. Baøi 10: Trong tam giaùc ABC. Chöùng minh: a) S = 2R2sinAsinBsinC b) S = Rr(sinA + sinB + sinC) Baøi 11: Cho tam giaùc ABC thoûa: a = 2bccosC. Chöùng minh tam giaùc ABC caân. Baøi 12: Trong tam giaùc ABC, chöùng minh raèng: Baøi 13: Cho tam giaùc ABC coù trung tuyeán , ñoä daøi caïnh BC = 6 vaø goùc B= 600. Tính ñoä daøi caïnh c vaø caùc baùn kính ñöôøng troøn noäi, ngoaïi tieáp tam giaùc ñoù. Baøi 14: Cho tam giaùc ABC vôùi caùc trung tuyeán BB’ vaø CC’ vuoâng goùc vôùi nhau taïi troïng taâm G cuûa tam giaùc ñoù. Chöùng minh raèng: a) b) c) b2 + c2 = 5a2 Giaùo vieân: Traàn Vaên Huøng – Moân Toaùn - THPT Nguyeãn Bænh Khieâm
