Tham khảo tài liệu đề số 7 - đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ba , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI MẪU SỐ 7 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số : (1), với . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. Chứng minh đồ thị (C) có tâm đối xứng. 2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên . Câu II (2 điểm) 1. Cho phương trình (1) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm trên đoạn . 2. Giải hệ phương trình : . Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;1), B(0;-1;3) và đường thẳng d: 1. Chứng minh A, B và d không đồng phẳng. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và d. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (A, d) và (B, d). Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân : 2. Cho trước d, b là hai số dương và x, y là hai số dương thay đổi sao cho . Tìm x, y để đạt giá trị nhỏ nhất. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu hoặc Câu Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho , và đường thẳng a) Viết phương trình các đường thẳng qua A và cách B một đoạn bằng 3. b) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc các đường thẳng và có tâm thuộc đường thẳng d. 2. Tính tổng . Câu Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) 1. Giải bất phương trình : . 2. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và . Tìm để mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp của hình chóp đồng tâm. -------------------------------Hết--------------------------------
