Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT lớp 10 chuyên môn toán học - 17 đề thi HKII môn toán lớp 10. | ĐỀ 3 ( Thời gian làm bài 90 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) a) Cho với . Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc . b) Tính giá trị biểu thức sau : Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau : a) b) Câu III ( 3,0 điểm ) a) Cho tam giác ABC có , b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tính diện tích của tam giác . b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : và đường thẳng (d) : Gọi là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp với I là tâm của đường tròn (C) . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) chương trình chuẩn : Câu ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : Câu ( 2,0 điểm ) : a) Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : . b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x . chương trình nâng cao : Câu ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 0; 2 ] . Câu ( 2,0 điểm ) : a) Chứng minh rằng : b) Tìm tập xác định của hàm số . . . . . . . .HẾT . . . . . . . HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) a) 1đ Với thì Ta có : b) 1đ Câu II ( 2,0 điểm ) a) 1đ Gọi : (1) ▪ TH 1 : ( vô nghiệm ) ▪ TH 2 : ( nhận ) b) 1đ Ta có : Câu III ( 3,0 điểm ) a) 1đ Ta có : Do đó : b) 2đ Tọa độ giao điểm của (d) và (C) là nghiệm của hệ : Từ (1) suy ra : y = x - 1 thay vào (2) , ta được : Vậy : A(1;0) , B(2;1) Đường tròn (C) có tâm I(1;1) . Khi đó : và . Do đó : vuông tại I nên đường tròn cần tìm là (C’) có tâm J là trung điểm AB , có bán kính R= . Suy ra (C’) : II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) chương trình chuẩn : Câu ( 1,0 điểm ) : Ta có : Câu ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Với hai số dương a,b .Ta có : b) 1đ Cần tìm m để (1) ▪ TH 1 : m = 0 thì bpt (1) không nghiệm đúng với mọi x . ▪ TH 2 : m 0 thì bpt (1) nghiệm đúng chương trình nâng cao : Câu ( 1,0 điểm ) : Vì . Hai số không âm và có tổng = 4 nên tích của chúng lớn nhất khi do x > 0 . Vậy : Câu ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Ta có : b) 1đ Hàm số xác định khi : (1) Xét trục số : Vậy tập xác định của hàm số LỚP 10 ÔN THI HK II 2010 Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN - 3 -
