Trong chương trình giải tích lớp 12, để vẽ đồ thị của hàm số chúng ta trước hết phải khảo sát sự biến thiên và các tính chất của nó rồi mới vẽ đồ thị. Tuy nhiên khi có các dạng đồ thị của hàm số rồi nhưng học sinh chúng ta không biết vận dụng chiều ngược lại để nghiên cứu các tính chất của nó. Cũng trong chương trình giải tích lớp 12, ta gặp rất nhiều bài toán liên quan đến khảo sát hàm số như về tính đơn điệu, tính cực trị của hàm số, để giải các bài toán loại này.