Bài tập hình học - Tính góc

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên đang ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán học - Bài tập hình học. | http Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt Tính các góc của tam giác ABC biết sin 5A cos 5B cos 5C 0 . . 5A sin 0 2 _ _ 5 p - C - 5C cos ---------------- 0 4 sin 5A cos 5B cos 5C 0 .04 __rn __ r 4 o5B 5C 5B - 5C sin 5A cos 5B cos 5C sin 5A 2 cos-- . cos- - 2 2 o 5A 5A 5B - 5C o 5A _ 5A 5A _ 5B - 5C 2. 2cos p - A .cos-------- 2sin .cos- 2 2 2 2 2 2 2 2 5A 5A _ 5B - 5C . 5a 5A 5B - 5C5A - 5B 5C 2. sin. cos cos------ . cos----- -------. cos--- ------ 2 2 2 2 5A _ n sin 0 2 _5A 5B - 5C n cos----------- 0 4 _5A - 5B 5C n cos----------- 0 4 4 _ 5 p - B - 5B n cos ---- ------- 0 4 2p T 3p 10 3p 10 4p T 7p 10 7p 10 Tính các góc của tam giác ABC biết 2 sin A. sin B. 1 - cosC 1 2sinAsinB. 1 - cosC 1 - cos A B - cos A-B 1 - cosC 1 -cos p -C cos A - B 1 - cosC 1 cosC cos A - B 1 - cosC 1 1 - cosC .cosC 1 - cosC cos A - B 1 1 - cosC cos A - B - 1 - cos2 C 0 Hay 1 - cosC 1 - cos A - B cos2 C 0 Vì í 1 - cosC 1 - cos A - B 0 2 _ nên í cos2 C 0 cosC 0 1 - cosC 0 1 - cos A - B 0 cosC 0 cos A - B 1 í í C p 2 A B p 4 2p Tính các góc của DABC biết răng 2 sin A 2 sin B sin 2C 5. sin 5 4 I D _ 9 A B A - B _ 9 oi p C A 0 0 A - B _ 9 o C A - B 9 o C sin A sin B 2 sin - . cos - 2 sin - . cos - 2 cos . cos - 2 cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C M 2 sin A 2 sin B sin2C 4 cos y sin 2C f C Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt http C C f C 4cosC sin2C f C -2sinC 2cos2C f C 0 . C sin cos 2C 2 p 4p . 5 5 p 4p --- k-- 3 3 Vì 0 C p nên C p. 5 Vậy M f p 5 5 . . _ _ . 2p - -. Do đó M khi 5 A B 2p 5 C p . 5 _ . .4 C C . Tính các góc của DABC biết rằng tan4 - 6 tan cot A cot B -3 Trước hết A . .sin A B sinC 2sinC 2sinC T cot A cot B . . X . - ---- Ẽ-22------ sin B sin Asin B cos A - B - cos A B 1 cosC o . C C 2 sin . cos sin C 2 2 2 C cos2 2 2 C cos2 -T- 2 C 2 tan 2 .C. . C . C C C C C M tan4 - 6 tan cot A cot B tan4 - 6 tan 2 tan tan4 - 4 tan 2 2 2 2 2 2 2 C Đặt t tan t 0 .