Đây là đề thi thử Đại học lần I môn toán năm 2010 giúp các bạn học sinh củng cố, hệ thống lại kiến thức để thi tốt kì thi đại học - cao đẳng. | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, trong đó m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = - 1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT. Câu 2. ( 2,0 điểm ) 1. Giải phương trình: + 1 = 4x2 + . 2. Giải phương trình: 5cos(2x + ) = 4sin( - x) – 9 . Câu 3. ( 2,0 điểm ) 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = . 2. Cho hình chóp có SA =x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích của khối chóp bằng . Câu 4. ( 2,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình: (4x – – 3). log2x – 3 > - 4x. 2. Cho các số thực không âm a, minh rằng: ( a2 + b + ) ( b2 + a + ) ( 2a + ) ( 2b + ). Câu 5. ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng : d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0 và d3 : 4x + 3y + 2 = 0. 1. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho + 4 = . Hết Đợt thi thử Đại học lần 2 sẽ được tổ chức vào ngày 06 – 07/03/2010
