Tham khảo tài liệu 'đề chính thức môn toán khối b năm 2010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm 2x 1 Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng y -2x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng V3 O là gốc tọa độ . Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin 2x cos2x cos x 2cos2x - sin x 0. 2. Giải phương trình -ự3x 1 - -ự6 - x 3x2 - 14x - 8 0 x e R . Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I L Jn x . dx . 1 x 2 ln x Câu IV 1 0 điểm Cho hình lăng trụ tam giác đều B C có AB a góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng 60o. Gọi G là trọng tâm tam giác A BC . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a. Câu V 1 0 điểm Cho các số thực không âm a b c thỏa mãn a b c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 3 a2b2 b2c2 c2a2 3 ab bc ca 2yJa2 b2 c2 . PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có đỉnh C - 4 1 phân giác trong góc A có phương trình x y - 5 0. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz cho các điểm A 1 0 0 B 0 b 0 C 0 0 c trong đó b c dương và mặt phẳng P y - z 1 0. Xác định b và c biết mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng P và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC bằng 3. Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn Iz- 1 1 i z . 1. 2 1. Gọi F1 và F2 là các 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm x2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A 2 a 3 và elip E 3 tiêu điểm của E F1 có hoành độ âm M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với E N là điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2. Trong không gian .
