Tham khảo tài liệu 'đề chính thức môn toán khối d năm 2003', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO Dực VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG năm 2003 Môn thi TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 2 điểm . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số x2 - 2x 4 x 2 y 1 . 2 Tìm m để đường thẳng dm y mx 2 - 2m cắt đổ thị của hàm số 1 tại hai điểm phân biệt. Câu 2 2 điểm . .2 í x nỴ 2 2 x 1 Giải phương trình sin I Ỷ - -4 I tg x - cos 2 0 . 2 Giải phương trình 2x2-x - 22 x-x2 3 . Câu 3 3 điểm . 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho đường tròn C x -1 2 y - 2 2 4 và đường thẳng d x - y -1 0. Viết phương trình đường tròn C đối xứng với đường tròn C qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của C và C . 2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đường thẳng dk x 3ky - z 2 0 1 kx - y z 1 0. 3 Tìm k để đường thẳng dk vuông góc với mặt phẳng P x - y - 2z 5 0 . Cho hai mặt phẳng P và Q vuông góc với nhau có giao tuyến là đường thẳng A. Trên A lấy hai điểm A B với AB a. Trong mặt phẳng P lấy điểm C trong mặt phẳng Q lấy điểm D sao cho AC BD cùng vuông góc với A và AC BD AB. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD theo a. Câu 4 2 điểm . 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y X Ị - trên đoạn -1 2 . lx2 1 2 Tính tích phân Câu 5 1 điểm . 2 I í x2 - x dx. 0 Với n là số nguyên dương gọi a3n-3 là hệ số của x3n 3 trong khai triển thành đa thức của x2 1 n x 2 n. Tìm n để a3n-3 26n. ------------------------------- Hết -------------------------------- Ghi chú Cán bô coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh
