Tham khảo tài liệu 'đề chính thức môn toán khối d năm 2004', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ thi TưyỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG NÃM 2004 ------ ------- Môn TOÁN Khối D ĐỂ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3mx2 9x 1 1 với m là tham số. 1 Khảo sát hàm số 1 khi m 2. 2 Tìm m để điểm uốn của đổ thị hàm số 1 thuộc đuờng thẳng y x 1. Câu II 2 điểm 1 Giải phuơng trình 2 cos x -1 2 sin x cos x sin 2x - sin x. 2 Tìm m để hệ phuơng trình sau có nghiệm Tx ựỹ 1 xyỉx yựy 1 - 3m. Câu III 3 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A -1 0 B 4 0 C 0 m với m 0. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lâng trụ đứng . Biết A a 0 0 B -a 0 0 C 0 1 0 B1 -a 0 b a 0 b 0. a Tính khoảng cách giữa hai đuờng thẳng B1C và AC1 theo a b. b Cho a b thay đổi nhung luôn thỏa mãn a b 4. Tìm a b để khoảng cách giữa hai đuờng thẳng B1C và AC1lớn nhất. 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2 0 1 B 1 0 0 C 1 1 1 và mặt phẳng P x y z -2 0. Viết phuơng trình mặt cầu đi qua ba điểm A B C và có tâm thuộc mặt phẳng P . Câu IV 2 điểm 3 1 Tính tích phân I J ln x 2 - x dx. 2 2 Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của Câu V 1 điểm Chứng minh rằng phuơng trình sau có đúng một nghiệm x - x 2x -1 0 . Vx 7 với x 0. 4 k 4 x Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo .
