Tham khảo tài liệu 'đáp án môn toán khối d năm 2007', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán khối D Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang Câu Ý Nội dung Điểm I 2 00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 00 điểm Ta có y 2 -. x 1 x 1 Tập xác định D R -1 . .A . . 2 Sự biến thiên y 0 Vx e D. x 1 2 0 25 Bảng biến thiên x - -1 0 25 y y rc 2 2 -ro Tiệm cận Tiệm cận đứng X - 1 tiệm cận ngang y 2. 0 25 Đồ thị yJ 2 0 25 -1 O X 2 Tìm tọa độ điểm M . 1 00 điểm Vì M e C nên M y y x . A -x0 0 B 0 c 2x . x Rh x0 17 x x0 2x2 ì 2x . . x0 1 J . Phương trình tiếp tuyến của C tại M là 2x0 2 2x2 y - -V x 0 . x0 1 x0 1 x0 1 0 25 Từ giả thiết ta có 2x0 . x2 2 2 . 2x0 x0 1 0 2x0 - x0 -1 0. 1 -2 L x0 1 0 50 x0 1 2 1 4 Với x0 - 2 ta có M -2 - 2 . Với x0 1 ta có M 1 1 . Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M -2 - 2 0 25 và M 1 1 . II 2 00 1 Giải phương trình lượng giác 1 00 điểm __ Phương trình đã cho tương đương với 1 1 sin x V3 cos x 2 cos I x 0 50 2 6 2 x n k2n x -n k2n k e Z . 2__6 V Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 1 00 điểm . 0 50 Đặt x 2 u y 2 v Iu 2 1v 2 . Hệ đã cho trở thành x y U v 5 1 u3 v3 - 3 u v 15m -10 u v 5 1 uv 8 - m 0 25 u v là nghiệm của phương trình t2 - 5t 8 m 1 . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình 1 có hai nghiệm t t1 t t2 thoả mãn tj 2 t21 2 t1 t2 không nhất thiết phân biệt . Xét hàm số f t t2 - 5t 8 với It 2 Bảng biến thiên của f t III 0 50 Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 7 m 2 hoặc m 22. 4 0 25 2 00 1 Viết phương trình đường thẳng d . 1 00 điểm Tọa độ trọng tâm G 0 2 2 . 0 25 Ta có OA 1 4 2 ÕB -1 2 4 . Vectơ chỉ phương của d là n 12 -6 6 6 2 -1 1 . 0 50 Phương trình đường thẳng d x y z . 2 -1 1 0 25 2 Tìm tọa độ điểm M. 1 00 điểm Vì M M 1 -1 -2 t 2t 0 25 2 4 MA2 MB2 t2 6 -1 2 2 - 2t 2 -2 1 2 4 -1 2 4 - 2t 2 12t2 - 48t 76 12 t - 2 2 28. MA2 MB2 nhỏ nhất t 2. 0 50 Khi đó M -1 0 4 . 0 25 IV 2 00 1 Tính tích phân 1 00 điểm Đặt u ln2 x dv x3dx I .ln2 x 4 2lnx x4 du dx v . Ta
