Tham khảo tài liệu 'đề chính thức môn toán khối d năm 2009', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn TOÁN khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x4 - 3m 2 x2 3m có đồ thị là Cm m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 0. 2. Tìm m để đường thẳng y -1 cắt đồ thị Cm tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình V3cos 5x - 2sin3x cos 2x - sin x 0. x x y 1 - 3 0 2. Giải hệ phương trình . 5 x y - 1 0 x y e R . Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I 3 ị 1 dx x 1 . e -1 Câu IV 1 0 điểm Cho hình lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB a AA 2a A C 3a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A C I là giao điểm của AM và A C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng IBC . Câu V 1 0 điểm Cho các số thực không âm x y thay đổi và thoả mãn x y 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5 4x2 3y 4y2 3x 25 xy. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có M 2 0 là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x - 2y - 3 0 và 6x - y - 4 0. Viết phương trình đường thẳng AC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A 2 1 0 B 1 2 2 C 1 1 0 và mặt phẳng P x y z - 20 0. Xác định toạ độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng P . Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện z - 3 - 4i 2. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x -1 2 y2 1. Gọi I là tâm của C . Xác định toạ độ điểm M thuộc C sao cho IMO 30 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng A x 2 y và mặt phẳng 11 -1 P x 2y - 3z 4 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong P
