Tham khảo tài liệu 'đề chính thức môn toán khối d năm 2010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y - x4 - x2 6 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y y x - 1. 6 Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin2x - cos2x 3sin x - cos x - 1 0. 2. Giải phương trình 42x 2 x3 42 2 x3 4 x - 4 x e R . Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I if 2 x - I ln x dx. 1 x 2 Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA a hình .A . . .c A . . . . AC . chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC AH . Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a. Câu V 1 0 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y ự-x2 4x 21 - -ự-x2 3x 10 . PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 3 -7 trực tâm là H 3 -1 tâm đường tròn ngoại tiếp là I -2 0 . Xác định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương. Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng P . x y z - 3 0 và Q x - y z - 1 0. Viết phương trình mặt phẳng R vuông góc với P và Q sao cho khoảng cách từ O đến R bằng 2. Câu 1 0 điểm Tìm số phức z thỏa mãn z V2 và z2 là số thuần ảo. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. 1. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 0 2 và A là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên A. Viết phương trình đường thẳng A biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH. 2. x 3 1 2 1 Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng A1 Ị y t và A2 y- z. Xác 2 12 z t định tọa độ điểm M thuộc A1 sao cho khoảng cách từ M đến A2 bằng 1. x2 - 4x y 2 0 Câu 1 0 điểm Giải hệ phương trình Pog2 x-2 - logợ2 y 0 -----Hêt------- x y e R . Thí
