Tham khảo tài liệu 'đáp án môn toán khối d năm 2004', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG DIEM . ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG NẢM 2004 ĐỂ CHÍNH THỨC Môn TOÁN Khối D _ _ Đáp án - thang điểm có 4 trang Câu ý Nôi dung Điểm I 2 0 1 Khảo sát hàm số 1 0 điểm m 2 y x3 - 6x2 9x 1. a Tập xác định R . b Sự biêh thiên y 3x2 - 12x 9 3 x2 -4x 3 y 0 x 1 x 3 . 0 25 yCĐ y 1 5 yCT y 3 1. y 6x -12 0 x 2 y 3. Đổ thị hàm số lổi trên khoảng -ra 2 lõm trên khoảng 2 ra và có điểm uốn là U 2 3 . 0 25 Bảng biên thiên x -ra 1 3 ra 0 25 y 0 - 0 y 5 ra -ra 1 c Đổ thị Y 1 Đổ thị hàm số cắt truc Oy tai điểm 0 1 . 5 1 ỉ 1 1 X o 0 25 2 Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số . 1 0 điểm y x3 - 3mx2 9x 1 1 y 3x2 - 6mx 9 y 6x - 6m . y 0 x m y -2m3 9m 1. 0 25 y đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x m nên điểm uốn của đổ thị hàm số 1 là I m -2m3 9m 1 . 0 25 I thuộc đường thẳng y x 1 - 2m3 9m 1 m 1 0 25 2m 4 - m2 0 m 0 hoặc m 2 . 0 25 1 II 2 0 1 Giải phương trình 1 0 điểm 2cosx -1 2sinx cosx sin2x - sinx 2cosx -1 sinx cosx 0. 0 25 2cosx - 1 0 cosx x n k2n ke Z. 2 3 0 25 n sinx cosx 0 tgx -1 x - -4 kn k e Z. 0 25 n n Vậy phương trình có nghiệm là x -3 k2n và x --4 kn k e Z. 0 25 2 Tìm m để hệ phương trình cố nghiệm 1 0 điểm íu v 1 Đăt u Vx v Ợy u 0 v 0. Hệ đã cho trở thành K v 1-3m 0 25 u v là hai nghiệm của phương trình t2 - t m 0 . uv m 0 25 Hệ đã cho có nghiệm x y Hệ có nghiệm u 0 v 0 Phương trình có hai nghiệm t không âm. 0 25 A 1 - 4m 0 S 1 0 0 m ị. 4 P m 0 0 25 III 3 0 1 Tính toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC và tìm m. 1 0 điểm Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ xG xA x3B xc 1 yG yA y3B yc m. Vậy G 1 m . 0 25 Tam giác ABC vuông góc tại G 0. 0 25 m m GA -2 - m. GB 3 - m. 0 25 0 - 6 m 0 m Wó . 9 0 25 2 Tính khoảng cách giữa B1C và AC1 . 1 0 điểm a Từ giả thiết suy ra A Az C1 0 1 b B1C a 1 - b AC1 -a 1 b AB1 -2a 0 b X c 0 1 nj A. JQ C ũ 1 Ũ - y ỵ 0 ũ 0 25 2 3 IV 1 d B C AC B C AC b C. AC AB b Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có d B1C AC1 ab Va2 b2 jL V2ab ab 2 b2 ỉ Vãb V2 a b V2 2 2. Dấu xảy ra khi và
