Tham khảo tài liệu 'đáp án môntoán khối d năm 2006', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ----- ------- KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn ToáN khối D ĐỀ CHÍNH THỨC Đáp án - Thang điểm có 04 trang Câu I Ý Nội dung 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 00 điểm y x3 - 3x 2. TXĐ R. Sự biến thiên y 3x2 -3 y 0 x - 1 x 1. Bảng biến thiên Điểm 2 00 0 25 yCĐ y -1 4 yCT y 1 0. 0 50 Đồ thị 0 25 2 Tìm m để d cắt C tại 3 điểm phân biệt 1 00 điểm Phương trình đường thẳng d là y m x - 3 20. 0 25 Phương trình hoành độ giao điểm của d và C là x3 -3x 2 m x-3 20 x-3 x2 3x 6-m 0. 0 25 Đường thẳng d cắt đồ thị C tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi f x x2 3x 6 - m có 2 nghiệm phân biệt khác 3 0 25 A 9 - 4 6 - m 0 f 3 24 -m 0 í 15 m 4 m 24. 0 25 1 4 II 2 00 1 Giải phương trình 1 00 điểm Phương trình đã cho tương đương với - 2sin2 x 0 sinx sin2x sinx 0 sin2 x 2cosx 1 0. 0 50 sinx 0 x kn k e z . 0 25 cosx - 2 x -3 k2n ke z . 0 25 2 Giải phương trình 1 00 điểm n 7 t2 1 Đặt t V2x -1 t 0 x 2 . Phương trình đã cho trở thành t4 - 4t2 4t - 1 0 0 25 t - 1 2 t2 2t - 1 0 t 1 t 5 2 -1. 0 50 Với t 1 ta có x 1. Với t 5 2 -1 ta có x 2 -5 2. 0 25 III 2 00 1 Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua d1 1 00 điểm Mặt phẳng a đi qua A 1 2 3 và vuông góc với d1 có phương trình là 2 x-1 - y-2 z-3 0 2x-y z-3 0. 0 50 Tọa độ giao điểm H của d1 và a là n x - 2 _ y 2 _ z - 3 2 -1 1 2x - y z - 3 0 ghiệm của hệ x 0 y -1 H 0 -1 2 . z 2 0 25 Vì A đối xứng với A qua d1 nên H là trung điểm của AA A -1 -4 1 . 0 25 2 Viết phương trình đường thẳng A 1 00 điểm Vì A đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2 nên A đi qua giao điểm B của d2 và a . 0 25 Tọa độ giao í 1 1 điểm B của d2 và a là x -1 _ y -1 _ z 1 -1 2 1 2x - y z - 3 0 nghiệm của hệ x 2 y -1 B 2 - 1 - 2 . z -2 0 25 Vectơ chỉ phương của A là u AB 1 -3 -5 . 0 25 Phương trình của A là x y 2 z f . 1 -3 -5 0 25 IV 2 00 1 Tính tích phân 1 00 điểm _ r -X íu x-2 1 I J x -2 e2xdx. Đặt 2x du dx v 2e2x. 0 25 1 1 I 1 x - 2 e2x - 11 e2xdx 2 0 200 0 25 - Ì 1 - 1e2x1 5-3eì e . 2 4 0 4 0 50 2 4
