Tham khảo tài liệu 'đề thi thử môn toán năm 2011 - đề số 15', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD ĐT BẮC NINH TRƯỜNNG THPT LƯƠNG TÀI 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn Toán - Ngày thi Thời gian 180 phút không kể giao đề Phần chung cho tất cả các thí sinh 7điểm Câu I 2 điểm 2 ỵ- 3 Cho hàm số y x x - 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Cho M là điểm bất kì trên C . Tiếp tuyến của C tại M cắt các đường tiệm cận của C tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 1 sin xsin x - cosxsin2 x 2cos2I -x I 2 2 V 4 2 2 1 2. Giải bất phương trình log 4x2 - 4x 1 - 2x 2 - x 2 log I 2- x ư 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân I JI .ln x 3x2 In x dx 1 V xy1 In x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có AB AC a. BC a. SA aT3 AB SAC 300. Tính thể tích khối chóp . 3 Câu V 1 điểm Cho a b c là ba số dương thoả mãn a b c 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 111 biểu thức p 3 a 3b 3 b 3c 3 c 3a Phần riêng 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1 Theo chương trình Chuẩn Câu VIa 2 điểm 1. Trong mặt phang với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d1 2x - y 5 0. d2 3x 6y - 7 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P 2 -1 sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1 d2. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A 1 -1 2 B 1 3 2 C 4 3 2 D 4 -1 2 và mặt phẳng P có phương trình x y z -2 0. Gọi ATà hình chiêú của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi S là mặt cầu đi qua 4 điểm A B C D. Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn C là giao của P và S . Câu VIIa 1 điểm Tìm số nguyên dương n biết 9C2 2 2C3 -I- -I- í 1V kill ì 9k- k -I- 9ní9n 1t22n-1 C2n 1 - dD2nn 2C2n 1 - 3 2 2C2n 1 - k k - 1 2 C2n 1 - 2n 2n 1 2 C2n 1 -40200 Phần 2 Theo chương trình Nâng cao Câu VIb 2 điểm x2 y2 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol H có phương trình 7- - 1 . 16 9 Viết phương trình chính tắc của elip E có tiêu .
