Tham khảo tài liệu 'tiếp tuyến của hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đê 5 Tiêp tuyên của đô thị hàm sô - 3 dạng quan trọng ĐÌNH THỦY Gi ới thiệu - Tiếp tuyến của đồ thị hàm số là một trong những bài toán cơ bản khi nghi ên cứu về hàm số. Việc viết phương trình tiếp tuyến trước nay mới chỉ dừng lại ở những đồ thị hàm số hết sức cơ bản ví dụ như parabol hyperbol. nhưng khi chúng ta đã biết đến đạo h àm thì việc viết phương trình tiếp tuyến đã được mở rộng thêm cho nhiều hàm số phức tạp hơn và đây cũng chính là một trong những ứng dụng quan trọng của đạo hàm với việc cho biết hệ số góc của tiếp tuyến. Sau đây chúng ta sẽ đi tìm hi ểu về vấn đề này. Các bài toán mẫu Dạng 1 Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc. - Trước khi đi vào các ví dụ chúng tôi xin nhắc lại tính chất sau cho hai đường thẳng d1 y k1X b1 và d2 y k2X b2. d1 1 d2 thì k1k2 -1. d1 II d2 thì k1 k2. Ví dụ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y 3x3 - 5x2 20X -19 biết đường thẳng đó vuông góc với đường thẳng y X 2. 4 Lời gi ải - TXĐ R - Ta có - Phương trình tiếp tuyến là y f x X2 - 10X 20 d y f x0 X-x0 y0 trong đó X0 y0 là t ọa độ tiếp điểm. Tiếp tuyến vuông góc với y X 2 nên 4 f x0 7 -1 of X0 -4 x2 - 10x0 24 0 7 x0 4 y0 - x0 6 y0 -7 Vậy phương trình tiếp tuyến là . X .7 . 31 d1 y -4 x - 4 I -4x y d2 y -4 x - 6 - 7 -4x 17 Chiên thuật - Các bước giải bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y f X khi biết hệ số góc Tính f x . Áp dụng công thức phuơng trình tiếp tuyến y f x0 . x - Xo yo X0 y0 là tọa độ tiếp điểm Xác định hệ số góc k của tiếp tuyến rồi giải phương trình f xo k từ đó giải ra X0 và tìm phương trình tiếp tuyến. Dạng 2 Viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm Ví dụ 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y x- ỉ- tại điểm có hoành độ x0 2 . x -1 Lời giải TXĐ R 1 . x0 2 y0 -3 Phương trình tiếp tuyến tai tiếp điểm 2 -3 là y y 2 . x - 2 - 3 Ta có y x x2 - 2x 4 x -1 2 y 2 4 Vậy phương trình tiếp tuyến là d y 4 x -2 -3 4x -11. Chiến thuật - Các bước giải bài toán tìm tiếp tuyến của đường cong y f x tại tiếp điểm x0 y0 Tính
