Đây là tài liệu về môn học chi tiết máy nghiên cứu về chỉ tiêu chất lượng bao gồm công thức, bài tập, bài giải chi tiết các bài toán về chi tiết máy gửi đến các bạn độc giả tham khảo. | CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG Chỉ tiêu chất lượng (Hàm mục tiêu): Integral of square error Giới hạn tín hiệu điều khiển : max |u(t)| <= M Giảm năng lượng tiêu hao Chỉ tiêu chất lượng toàn phương: Ví dụ : Tìm K để cực tiểu ISE r e u K 1/s y TỐI ƯU THAM SỐ Hàm truyền sai số Với tín hiệu vào hàm nấc: e(t) = e - Kt Kết quả là K phải vô cùng Dùng chỉ tiêu J cực tiểu khi suy ra K = 1, J = 1 ĐIỀU CHỈNH TRẠNG THÁI (LQR) LINEAR QUADRATIC REGULATOR Khảo sát vấn đề duy trì trạng thái của hệ thống ở giá trị là 0, chống tác động nhiễu, đồng thời với cục tiểu tiêu hao năng lượng Q là ma trận đối xứng xđd hay bán xđd, thường là ma trận chéo R là ma trận đối xứng xđd, thường là ma trận chéo Chọn luật điều khiển hồi tiếp trạng thái u = - Kx, K là hằng số, thay vào biểu thức của J Tính K dùng phương trình Lyapunov, chọn hàm Lyapunov là J: Đạo hàm theo thời gian V(x(0)) = J = xT(0)Px(0) ĐIỀU CHỈNH TRẠNG THÁI Gỉa sử chọn K để hệ ổn định, x( ) 0 Mặt khác Suy ra Ma trận P thỏa phương trình Lyapunov ĐIỀU CHỈNH TRẠNG THÁI Giải phương trình Lyapunov ta được các phần tử của ma trận P theo các phần tử của ma trận K chưa biết Sau đó ta tính J = V(x(0)) = là hàm theo các phần tử của ma trận K Để J cực tiểu ta giải phương trình hay Suy ra ma trận K, luật điều khiển u = - Kx Xét ổn định của ma trận A-BK Nêú muốn điêù chỉnh ngõ ra y=cx ta chọn Các bước giải bài toán tối ưu PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ RICCATI Đặt R = T , là ma trận vuông không suy biến Phương trình Lyapunov viết lại là: Lấy đạo hàm phương trình theo kij và dùng tính chất Ta suy ra Cực tiểu xảy ra khi số hạng trong ngoặc là 0 Phương trình Lyapunov trở thành phương trình đại số Riccati VÍ DỤ1 Các thông số của bài toán: A = -1, B = 1, Q = 2, R = 2 Phương trình Riccati ATP + PA - PBR-1BTP + Q = 0 -P – P - P2 + 2 = 0 Giải phương trình bậc hai theo P và chọn nghiệm dương Luật điều khiển tối ưu : Phương trình hệ kín: VÍ DỤ2 Tìm luật điều khiển u duy trì x1= r, x2 = 0 u = - k1(x1-r) - k2x2 cực tiểu chỉ tiêu Đặt biến mới Phương trình Riccati: ATP | CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG Chỉ tiêu chất lượng (Hàm mục tiêu): Integral of square error Giới hạn tín hiệu điều khiển : max |u(t)| <= M Giảm năng lượng tiêu hao Chỉ tiêu chất lượng toàn phương: Ví dụ : Tìm K để cực tiểu ISE r e u K 1/s y TỐI ƯU THAM SỐ Hàm truyền sai số Với tín hiệu vào hàm nấc: e(t) = e - Kt Kết quả là K phải vô cùng Dùng chỉ tiêu J cực tiểu khi suy ra K = 1, J = 1 ĐIỀU CHỈNH TRẠNG THÁI (LQR) LINEAR QUADRATIC REGULATOR Khảo sát vấn đề duy trì trạng thái của hệ thống ở giá trị là 0, chống tác động nhiễu, đồng thời với cục tiểu tiêu hao năng lượng Q là ma trận đối xứng xđd hay bán xđd, thường là ma trận chéo R là ma trận đối xứng xđd, thường là ma trận chéo Chọn luật điều khiển hồi tiếp trạng thái u = - Kx, K là hằng số, thay vào biểu thức của J Tính K dùng phương trình Lyapunov, chọn hàm Lyapunov là J: Đạo hàm theo thời gian V(x(0)) = J = xT(0)Px(0) ĐIỀU CHỈNH TRẠNG THÁI Gỉa sử chọn K để hệ ổn định, x( ) 0 Mặt khác Suy ra Ma trận P thỏa phương trình Lyapunov ĐIỀU CHỈNH .
