Tham khảo tài liệu 'đề 18 - đề thi thử đại học môn toán 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯƠNG THPT CHUYÊN - ĐHSP HÀ NỘI Đề số 18 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐÃNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y - . x -1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị C sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA 4OB. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình Câu III 1 điểm Tính tích phân sin x cos x ------ ----- 2 tan 2 x cos2 x 0 sin x - cos x x3y 1 y xxy2 2 y xy3 - 30 0 í 2 2 . . x y x 1 y y y -11 0 I iỊii. dx 0 1 x Câu IV 1 điểm Cho lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông với AB BC a cạnh bên AA rr . . 1 . .  . . X. . . av2 . M là điểm trên AA sao cho AM AA . Tính thể tích của khối tứ diện MA BC . 3 Câu V 1 điểm Cho các số thực dương a b c thay đổi luôn thỏa mãn a b c 1. Chứng minh rằng a b b c c a ------ 2. b c c a a b II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm E -1 0 và đường tròn C x2 y2 -8x -4y -16 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt C theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A 0 0 4 B 2 0 0 và mặt phẳng P 2x y - z 5 0 . Lập phương trình mặt cầu S đi qua O A B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng P bằng . V6 Câu 1 điểm Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số biết rằng chữ số 2 có mặt đúng hai lần chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A biết phương trình đường thẳng AB BC lần lượt là x 2y - 5 0 và 3x - y 7 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng AC đi qua điểm F 1 -3 . x 1 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A 1 5 0 B 3 3 6 và đường thẳng A 2 Tìm toạ độ điểm M trên A sao cho AMAB có diện tích nhỏ nhất. Câu 1 điểm Tìm tất cả các giá trị của tham số a để .
