Trong nghiên cứu khoa học, thường phải vẽ đồ thị phụ thuộc của đại lượng y vào đại lượng x dựa vào các cặp giá trị thực nghiệm (xi , yi), đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc này có thể là đường thẳng hoặc là đường cong. Có một số phương pháp để đi tìm các hàm phù hợp với đường thực nghiệm, trong đó có phương pháp hồi quy. Biểu thức toán học của hàm phù hợp này gọi là phương trình hồi quy, công cụ toán học để đi tìm các thông số của hàm phù. | Chương 3 PHÂN TÍCH HÒI QUY I. KHÁI QUÁT VỀ PHÂN TÍCH HÒI QUY. 1. Mục đích và ý nghĩa Trong nghiên cứu khoa học thường phải vẽ đồ thị phụ thuộc của đại lượng y vào đại lượng x dựa vào các cặp giá trị thực nghiệm xi yi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc này có thể là đường thẳng hoặc là đường cong. Có một số phương pháp để đi tìm các hàm phù hợp với đường thực nghiệm trong đó có phương pháp hồi quy. Biểu thức toán học của hàm phù hợp này gọi là phương trình hồi quy công cụ toán học để đi tìm các thông số của hàm phù hợp gọi là phân tích hồi quy . Trong hóa học phân tích hồi quy được dùng để tìm cho các đồ thị chuẩn giữa các hàm lượng x đã biết chính xác và tín hiệu phân tích y. Khi đã có phương trình hồi quy có thể sử dụng ngược phương trình này Đo tín hiệu phân tích y của mẫu phân tích rồi tính ra hàm lượng x theo phương trình hồi quy như vậy tránh được nhược điểm của phép tìm x bằng cách chiếu theo đồ thị chuẩn. - Phép chiếu đồ thị thường kém chính xác - Bản thân việc vẽ một đường thẳng đi qua kề sát với tất cả các điểm của đồ thị mang tính chủ quan của người vẽ và có thể gây ra những sai số lớn. - Nếu dùng phương trình hồi quy để tính x thì có thể theo dõi được sự biến động hằng ngày dù rất nhỏ của tín hiệu phân tích và dễ dàng hiệu chỉnh các thông số của phương trình hồi quy cho phù hợp với khách quan. Ngoài ra phân tích hồi quy cho phép tính được khoảng tin cậy của x một cách dễ dàng và khách quan. 2. Điều kiện thực hiện - Phải có các cặp giá trị thực nghiệm xi yi và chấp nhận S2 x S2 y . - Số cặp xi yi nhiều hơn số thông số phải tìm của phương trình hồi quy càng nhiều càng tốt. - Phải lựa chọn một hàm số khả dĩ phù hợp với đồ thị thực nghiệm. - Nếu phương trình hồi quy có dạng hàm tuyến tính y f x ax b các thông số được tìm theo phương pháp bình phương tối thiểu cho quan hệ tuyến tính giữa x và y. II. PHƯƠNG TRÌNH HÒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN Y ax b . 1. Nguyên tắc tìm các hệ số của phương trình hồi quy Tìm a và b của phương trình hồi quy tuyến tính Y ax b dựa vào .
