đề kiểm tra giữa kỳ Giải tích 2 của trường ĐH Sư phạm sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công. | Trường ĐH Sư Phạm TpHCM KHOA VẬT LÝ Đề kiểm tra giữa kỳ - Môn Giải tích 2 - Phần Hàm nhiều biến Thời gian 90 Bài 1 z là hàm của hai biến số x y được cho bởi z3 3xyz x y. Tính giá trị gần đúng của z 0 01 0 99 . Bài 2 Tìm vi phân của z x y ln x2 y2 4 xựx2 y2 4 tại M 0 1 với Ax Ay Bài 3 Chọn 1 trong 2 câu Chứng minh rằng hàm số u xn. f x1 n trong đó f g là các hàm số k x 7 có các đạo hàm riêng cấp hai thỏa mãn điều kiện d2u . d2u 2 d u x -T- 2 xy y -V n n - 1 .u dx2 x dxdy y dy2 Bài 4 Cho z là hàm của hai biến số x y biết zx 3x2 - 3y a z 3x 3 y b y s a. Với giá trị nào của a b thì hàm số đạt cực trị tại M 1 1 . b. Tìm hàm số z x y biết z 1 0 0. c. Tìm đạo hàm của hàm số z x y tại điểm 3 1 theo hướng xuất phát từ điểm này đến điểm 6 5 HẾT Lưu ý - Các câu a b c của bài 4 có liên quan đến nhau. Trường Đại học Sư Phạm CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA VậT lý Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC PHẦN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 2 - LỚP LÝ 1 CN 2006 - 2007 Thời gian 120 A . .A y Bài 1 Cho hàm số hai biến z . 2 2 Tính dz 1 0 và A X zxx 2xyzxy y zyy Bài 2 Dùng vi phân hàm hai biến tính gần đúng A 06 2 03 2 x y Bài 3 Cho z f u u arctg- trong đó f u là hàm khả vi đến câp 2. 1 - xy x _ y _ - z x z 1 x2 x 1 y2 y . . Tính A z zm 2 xx yy Bài 4 Hàm số z z x y được xác định bởi phương trình x2 y2 z2 y. f y z Chứng minh rằng x2 - y2 - z2 zx 2xz Bài 5 Tìm cực trị địa phương của hàm số z x2 y2 - 12x 16y trong miền x2 y2 25. -----hết Ghi chủ Sinh viên không được trao đôi và không sử dụng tài .
