Tài liệu cho các bạn sinh viên tham khảo ôn thi tốt hơn | ĐH Công nghiệp ThS. Nguyễn Đình Tùng MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Cho bài tóan Quy họach tuyến tính mà ta gọi là bài tóan P f X 3X1 - 4x2 - 5X3 6X4 min X1 X2 X3 13 X4 14 2 X1 X2 14 X4 11 3 X2 X3 14 X4 16 Xj 0 j 1 4. Chứng minh x 4 3 7 0 là phương án cực biên tối ưu của bài tóan P . Viết bài tóan đối ngẫu của bài tóan P và tìm phương án tối ưu của bài tóan đối ngẫu. L 17 101 20ì s _ __ _ . Chứng minh x I 0 I là phương án cực biên nhưng không phải là phương V 27 27 27 án tối ưu của bài tóan P . Hãy xây dựng một phương án cực biên mới tốt hơn x . 1 2 3 Câu 2. Cho bài tóan Quy họach tuyến tính mà ta gọi là bài tóan P f X 7X1 - 2X2 -12X3 5X4 min X1 X2 X3 - 4 X4 11 2 X2 X3 5 X4 15 Xj 0 j 1 4. 1 Chứng minh x 0 4 7 0 là phương án cực biên tối ưu của bài tóan P . 2 Viết bài tóan đối ngẫu của bài tóan P và tìm phương án tối ưu của bài tóan đối ngẫu. Câu 3. Cho bài tóan Quy họach tuyến tính mà ta gọi là bài tóan P f X 4X1 5X2 7X3 min 3 X1 X2 X3 6 X1 2 X2 3 X3 14 Xj 0 j 1 3. 1 Liệt kê tất cả các phương án cực biên của bài toán P . 2 Chứng tỏ bài toán có phương án tối ưu. Từ đó chỉ ra phương án cực biên tối ưu. 3 Phát biểu bài toán đối ngẫu của bài toán P và tìm phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu. Câu 4. Một xí nghiệp dự định sản xuất ba loại sản phẩm A B và C. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I II và III . Số lượng các nguyên liệu I II và III mà xí nghiệp có lần lượt là 30 50 40. Số lượng các nguyên liệu cần để sản xuất một đơn vị sản phẩm A B C được cho ở bảng sau đây xnl SP I II III A 1 1 3 B 1 2 2 1 ĐH Công nghiệp ThS. Nguyễn Đình Tùng C 2 3 1 Xí nghiệp muôn lên một kế hoạch sản xuất để thu được tổng số lãi nhiều nhất với giả thiết các sản phẩm làm ra đều bán hết nếu biết rằng lãi 5 triệu đồng cho một đơn vị sản phẩm loại A lãi triệu đồng cho một đơn vị sản phẩm loại B lãi 2 triệu đồng cho một đơn vị sản phẩm loại C. 1 Lập mô hình bài toán Quy hoạch tuyến tính. 2 Bằng phương pháp đơn hình hãy giải bài toán .
