Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán 2011 - đề 13', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trường THPT Phan Châu Trinh ĐÀ NẴNG Đề số 13 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐĂNG NĂM 2010 Mon thi TOÁN - Khối D Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y . x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I -1 1 và cắt đồ thị C tại hai điểm M N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình cos 3x sin 2x y 3 sin 3x cos 2x Ì3 x3 - y 4xy x2y2 9 Câu III 1 điểm Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m - 2 1 Vx2 1 x2 - m có nghiệm. Câu IV 1 điểm Cho lăng trụ tam giác đều B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ B C . a b c với mọi số dương b c . a2 b2 - 1 í I I I Câu V 1 điểm Chứng minh----- ------1----- y ab y bc V a b b c c a 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải bất phương trình 1 log2 x log2 x 2 logự2 6 - x 2 Tính ò ln x 2dx Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Lập phương trình đường thẳng qua M 2 1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Giải hệ phương trình y2 x x2 y í X cos2x-1 2 Tìm nguyên hàm của hàm số J x ---- cos2 x 1 Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm Mè Vữ2 0. Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1 -VỮ 0 làm tiêu điểm. Trần Sĩ Tùng I. PHẦN CHUNG Hướng dẫn Câu I 2 Gọi d là đường thẳng qua I và có hệ số góc k o PT d y k X 1 1. x-3 Ta có d cắt C tại 2 điểm phân biệt M N o PT 1 kx k 1 có 2 nghiệm phân biệt khác -1. 2 k 0 Hay f X kx2 2kx k 4 0 có 2 nghiệm phân biệt khác -1 o A -4k 0 o k 0 Mặt khác XM xN -2 2xj O I là trung điểm MN với k 0 . Kết luận PT đường thẳng cần tìm là y kx k 1 với k 0 . . . r . . 7 . . . . 1 . V3 . . J3 . . 1 . . Câu II 1 PT o cos3x-yj3sin3x yj3cos2X sin2X cos3x -sin3x -cos2X sin2X 2 2 2 2 í. . p ì í. p ì o cos I 3x I cos I 2X - I o è 3 0 è 6 0 X - k
